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北京大学工学院光学试题2013年04月07日23:03:44我把所有能收集到的题目就乱乱的都贴在一起了版本1：1. 写出惠更斯-菲涅尔原理的内容及基尔霍夫衍射积分公式2. 写出光栅的结构因子和单元因子。与投射式光栅相比，反射式闪耀光栅的优点是：3. 写出Abbe干涉成像原理的内容及其意义4. 泽尼克相衬显微镜（1）研究对象是什么（2）用4f系统和矢量图解法画出工作原理（Ps：这个是他上课讲了但是书上和ppt上都没有的东西）（3）写出步骤（4）能否将零级谱光强完全去除，为什么？5. 波带片如图所示（只露出第2、4条半波带）：（1）写出各焦点的位置（2）为何会有多个焦点？（3）用螺旋式曲线求主焦点和左侧第一次焦点的光强（4）为何对于圆孔在轴线上会有亮暗分布，而圆屏则轴线上各点均是亮点？6. Apple公司新出的Iphone4，分辨率为326像素/英寸（25.4mm），据负责人Steven说已超过了人眼的分辨率，请问是否事实如此。人眼的极限分辨率是多少？瞳孔直径28mm，接受的波长范围400750nm（Ps：可能具体数字不准确）。将该Iphone4放到多远处可看清每个像素？7. 用波长为的平行光和球面光全息照相得到余弦光栅底片，其透过率函数为t(x,y)=t0 + t1*cosk(x2+y2)/2Z .现用与水平面夹角为向右下入射的波长为2的平行光照射该余弦光栅，问衍射场的组成及特点。8. 写出透镜的空间极限频率与仪器分辨本领的关系，物放在焦面F处。9. 一台光栅光谱仪，两个凹面镜的焦距均为30cm，接收用CCD宽度为2cm，分2000个像素。接收的波长范围是650750nm，问光栅应如何选取？若入射光的宽度为1cm，应怎样选择透镜以符合其分辨率？10. 根据惠更斯原理，画出平行光正入射到负晶体上，晶体内和晶体外的o光e光传播方向、偏振方向和波前。光轴方向为与水平面夹角。11. 两偏振片垂直放置，中间放有光程差（n0-ne）d=/2的晶片，初始时光轴平行第一个偏振片放置，然后晶片以t的角速度旋转。I0的自然光垂直入射到第一个偏振片上，求I1（透过第一个偏振片的光）I2（透过晶片的光）及I3（透过第二个偏振片的光）。版本2：期中也是，考了好多概念和应用的题，不难不复杂，但是要是原理不清，很可能想不清楚做不对（比如本人）Ps：光学本身很妙，但是上wsf的光学，一定随着他讲课的进度及时自学，否则到考试前再自学恐怕内容太多来不及ppt和蓝皮书结合看还是不错的。别的不说啥了，大家懂得，想选光学的学弟学妹们先去试听一节再说。好自为之版本3：填空题：简述惠更斯原理两束光相干的三个条件两种干涉装置及举例傍轴条件和远场条件解答题1、画出迈克尔孙星体干涉仪的简图，说明其巧妙性。2、近视眼能不能看清等倾条纹？能不能看清等厚条纹？3、已知波长，求光频率（这个比较简单）4、一个凸透镜在中间，左右是两个焦面。左焦面上有OQ两点源，O在光轴上，Q在光轴上方a处。写出两点波前函数（透镜前和透镜后，一共4个）和右焦面接受屏上的干涉条纹形状、间距。5、凸透镜劈两半的那个干涉装置。画出干涉区域，求两像点连线中垂面接受屏上的干涉条纹形状、零级亮斑位置。6、（比较怪诞的题）迈氏干涉仪装置的变型。但是n和h都是T的函数。已知dn/dT和dh/dT，还有初始时的n、h、，吞吐了80个条纹，求最后的温度。（主要是计算怪异据说是270多度？）7、杨氏干涉装置中光源宽度的问题。求极限宽度、极限缝距（和前面一问条件不同）和在第二问条件下缝距变为1/3时的衬比度。8、已知相关数据，求迈氏干涉仪的测长精度、量程、讯号频率。9、（书上习题的翻版）工件上有条沟，已知等厚干涉图样、条纹间距和条纹偏离距离，求沟深。版本4：（送分题部分）光场时间相干性和空间相干性的反比公式惠更斯-菲涅尔原理的表述、做图、积分式阿贝成像原理的表述、意义四种光波的成分分析（一种平面，两种球面，一种球面加平面）费马定律的表述 用费马定律推导折射定律（大题部分）1、类似于对切透镜，但是只有上半部分。即平行光照射，一个凸透镜的上半部分在光轴上，远处在3F处有个屏，求干涉条纹和一些性质。2、等厚干涉检验验规是否等高、平整。和红书上那题类似。3、已知电视机对角线长度，长宽比，分辨率，人眼直径，光波长，求在多远距离之外看电视比较合适。4、全息图。把一平面波和一球面波（波长相等）的波前记录下来作为衍射光栅，用另一种波长是前两波一半的球面波去重现，求重现波。5、衍射重复单元。结构单元是单缝，间距分别为a、2a、a、2a、求衍射场。6、平行光照射透射光栅。具体不记得了。但就是关于光栅性质的简单计算。（结果我还是算错了ft）7、两个相同的余弦光栅垂直叠加。求频谱面上出现几个谱斑。然后是滤波：只需要cos（2f（x+y）成分，画图说明怎么滤掉。8、偏振片干涉。没做完，不说了。版本5：1.岸上一个信号发射器，发出电磁波，水面船上一个信号接收器。已知两者高度，电磁波波长。在一个距离D接收器收到加强信号，在D-80米处又收到。求D以及下一次收到加强信号的位置。2.和现代光学基础4.18题类似。版本6： 1、惠更斯-菲涅尔原理的内容、积分式与图示说明，并利用积分式说明为什么太阳看起来是均匀发光的圆盘 2、阿贝成像原理的内容与意义 3、反射闪耀光栅相比投射光栅的优点 4、相衬显微镜的原理 5、布儒斯特角相关，说明对于平行玻璃板，上表面反射光为线偏振光时，下表面反射光的偏振状态 6、布拉格衍射相关，说明寻找晶体衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，给定波长时设计合适的晶面间距使得观察效果较好-概念与计算的分割线- 7、给定星体角间距，求望远镜的最小口径及对应的放大倍数 8、全息图相关，给定物光、参考光、与成像时的入射光，求屏函数与出射场的成分 9、单缝衍射中，将下半部分以折射率为n，厚度为d的啥（名字不记得了）覆盖，（其实就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射场，并在给定缝宽a与(n-1)d的条件下画出光强分布图 10、透射光栅相关，给条件求光栅常数d、缝宽a、总长度D并说明衍射场情况 11、4f系统相关，求正交密接的全同