江西省崇义中学高考数学周测试卷11 文(1).doc

江西省崇义中学2014届高考数学周测试卷11 文3.已知数列an的通项满足=n-2,那么15是这个数列的( )a.第5项 b.第6项 c.第7项 d.第8项4.在数列an中,a1=15,3an+1=3an-2(nn*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的( )a.a21a22 b.a22a23 c.a23a24 d.a24a255(2010全国卷)已知各项均为正数的等比数列an中, a1a2a35, a7a8a910, 则a4a5a6等于()a. 5 b. 7 c. 6 d. 46. 设等差数列an的前n项和为sn.若a55a3, 则()a. 10 b. 9 c. 12 d. 57.数列an的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意的nn*,总有an,sn,a2n成等差数列,又记bn=,数列bn的前n项和tn=( )a. b. c. d.8.(2011江西丰城)如果数列an满足a1=2,a2=1,且 (n2),则这个数列的第10项等于( )a. b. c. d.9.数列an的前n项和为sn,已知a1=5,且nsn+1=2n(n+1)+(n+1)sn(nn*),则与过点p(n,an)和点q(n+2,an+1)(nn*)的直线平行的向量可以是( )a.(1,2) b. c. d.(4,1)10.定义:f(x,y)=yx(x0,y0),已知数列an满足an= (nn*),其对任意正整数n,都有anak(kn*)成立,则ak的值为( )a. 2 b.1 c. d. 二填空题（25分）11. (2011浙江省)已知等比数列an中,a6-2a3=2,a5-2a2=1,则等比数列an的公比是_.12. 已知等差数列an的前n项和为sn,a1+a3=10,a6=11,则s7=_.13. 已知数列an,满足a1=1, +1,sn是数列anan+1的前n项和,则s2011=_.14.已知数列an的前n项和为sn,且sn=,a2=0,则a4=_.15.已知数列an中,a1=,an+1=an+,则an=_. 三、解答题（45分）16.设首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn.已知a7=-2,s5=30.(1)求a1及d;(2)若数列bn满足an= (nn*),求数列bn的通项公式.17. 在数列an中,a1=1,an+1=1-,bn=,其中nn*.(1)求证:数列bn是等差数列,并求数列an的通项公式;(2)设cn=,求数列cn的前n项和sn. 18. (2011浙江省)已知等差数列an的首项a1=1,公差d0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn对nn*均有=an+1成立,求c1+c2+c2010的值.19.设数列an的前n项和为sn,且满足sn=n-an,nn*.(1)求数列an的通项公式;(2)设cn=-2nan+2n,数列cn的前n项和为tn,求证:tn0), an=2n-1.3分b2=a2=3,b3=a5=9,bn=3n-1.5分(2)由=an+1得, =an(n2),两式相减得=an+1-an=2,9分cn=2bn=23n-1(n2),c1=b1a2=3, c1+c2+c2010=32010-1.11分19、解:(1)n=1时,a1=1-a1,a1=.1分sn=n-an,sn-1=n-1-an-1(n1).两式相减,得an=an-1+,3分an-1= (an-1-1).从而an-1为等比数列,首项a1-1=-,公比为.an-1