江西省德兴市第一中学高二数学下学期第一次月考试题 理（零班、重点班）.doc

德兴一中2015-2016学年下学期第一次月考高二年级数学试卷（理科零班、重点班）分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.复数的共轭复数是 ( )a. b. c. d.2设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是 ( ) a.1 b.2 c. d.13由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为,则m的值为( ) a2 b3 c1 d84用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(nn*)时,从“nk到nk1”左边需增乘的代数式为 ()a2k1 b2(2k1) c d5已知曲线方程f(x)sin2x2ax(ar),若对任意实数m,直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线,则a的取值范围是 ( )a(，1)(1,0) b(，1)(0，)c(1,0)(0，) dar且a0，a16. 下列积分值等于1的是 （）a b c d来7.已知a0,函数f(x)(x22ax)ex,若f(x)在1,1上是单调减函数,则a的取值范围是 ()a0a b.a ca d0a8已知函数f(x)的图像如图所示,下列数值的排序正确的是() a0f(3)f(3)f(2)f(2) b0f(2)f(3)f(3)f(2) c0f(3)f(2)f(3)f(2) d0f(3)f(2)f(2)-1时，当a-1时，s1s2=32.12分19（本小题满分12分）第一问4分,第二问8分 20（本小题满分12分）解：（）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c16， 即， 化简得解得a=1，b=12 6分（ii）由（i）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212=3（x+2）（x2）令f（x）=3x212=3（x+2）（x2）=0，解得x1=2，x2=2当x（，2）时，f（x）0，故f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，故f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，故f（x）在（2，+）上为增函数；由此可知f（x）在x1=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f（3）=9+c=21，f（3）=9+c=3，f（2）=16+c=4因此f（x）在3，3上的最小值f（2）=4 12分21. （本小题满分12分）（）因为，又因为函数在点处的切线斜率为，所以，所以； 3分（）因为，所以，所以的方程为：，令，则，又因为， 所以当时，；当时，所以函数在单调递增，在单调递减， 所以当时，取得最大值，所以，所以，即函数的图象恒在其切线的下方（切点除外）.7分（）因为，所以当时，即，. 令，所以在单调递增，所以在恒成立，所以在恒成立，所以12分22（本小题满分12分）第一问3分,第二问4分,第三问5分【答案】（1）（2）；（3）略依题意有 解得 7分(3) 的定义域为,由(1)知,令得,或 (舍去),