江西省抚州市金溪县第二中学九年级数学下学期第四次月考试题.doc

江西省抚州市金溪县第二中学2016届九年级数学下学期第四次月考试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.小明同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，则锐角的度数应是（ ）a.40 b.30 c.20 d.102.在abc中，若tana=1，sinb=，你认为最确切的判断是（ ）a.abc是等腰三角形; b.abc是等腰直角三角形;c.abc是直角三角形; d.abc是一般锐角三角形3.已知a为锐角，且cosa=0.6，那么（ ）a0a30 b30a45c45a60d60a904正方形网格中，aob如图放置，则cosaob的值为（）a . b. c. d. 5已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点a，点b，与y轴交于点c若d为ab的中点，则cd的长为（）ab. c. d. 6已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）a b只有 c d二、填空题（每小题3分，共24分）7如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d、e若ad=3，db=2，bc=6，则de的长为 8如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比是（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是 9.已知一元二次方程的两根为m,n ,则= . 10.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3,0），则关于x轴的一元二次方程 ax2+bx+c=0的根是 11如图所示，二次函数的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，则abc的面积为 12如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知bc=bd=15cm，cbd=40，则点b到cd的距离为cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点a(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_已知在abc中，abac8，bac30将abc绕点a旋转，使点b落在原abc的点c处，此时点c落在点d处延长线段ad，交原abc的边bc的延长线于点e，那么线段de的长等于_三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.如图所示，在abc中，acb=90，bc=6，ac=8 ，cdab，求：sinacd 的值；tanbcd的值16. 某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用a1 、a2 、a3表示）； 田赛项目：跳远 ，跳高（分别用b1 、b2表示）.(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率. 17如图，平台ab高为12m，在b处测得楼房cd顶部abcd3045第17题图点d的仰角为45，底部点c的俯角为30，求楼房cd的高度(1.7)18已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点a（-2，5）和b（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式。四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19、已知抛物线y=x2-4x+m-1.(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。20、已知：如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，点e在边bc的延长线上，且oeob，联结de(1)求证：debe； (2)如果oecd，求证：bdcecdde21如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x0）交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点（a与b不重合），直线ab与x轴交于p（x0，0），与y轴交于点c（1）若a，b两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点p的坐标（2）若b=y1+1，点p的坐标为（6，0），且ab=bp，求a，b两点的坐标（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）22.如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a(x-2)2+k经过点a，b，并与x轴交于另一点c，其顶点为p.(1)求a,k的值及点c的坐标;(2)抛物线的对称轴上有一点q，使abq是以ab为底边的等腰三角形，求q点的坐标. 五、(本大题10分)23在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为m，与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点。（1）求点a、b、c的坐标；（2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点o对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为m1,与x轴交于a1、b1两点，与y轴交于c1点，在以a、b、c、m、a1、b1、c1、m1这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。m1六、(本大题12分)24.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n，其顶点为d （1）抛物线及直线ac的函数关系式； （2）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由； （3）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值.参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. d 2.b 3. c 4.b 5.d 6.a二、填空题（每小题3分，共24分）7. 3.6 ，8. 6 ，9. 25，10. x1=-1,x2=311、3， 12、 14.1， 13、 14、三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15. sinacd=4/5 tanbcd=3/416. 解：(1)5个项目中有2个田赛项目，p田赛=a1a2a3b1b2a1(a1，a2)(a1,，a3)(a1,b1)(a1,b2)a2(a2,a1)(a1,，a3)(a2,b1)(a2,b2)a3(a3,a1)(a3，a2)(a3,b1)(a3,b2)b1(b1,a1)(b1，a2)(b1,，a3)(b1,b2)b2(b2,a1)(b2，a2)(b2,，a3)(b2,b1) (2) 共20种可能的结果，符合条件的有12种， p(田，径)=.17：解：如图，过点b作becd于点e，根据题意，dbe=45，cbe=30abac，cdac，四边形abec为矩形ce=ab=12m在rtcbe中，cotcbe=，be=cecot30=12=12在rtbde中，由dbe=45，得de=be=12cd=ce+de=12（+1）32.4答：楼房cd的高度约为32.4m18.解：y=2x+3与y轴交点为(0,3)，所以二次函数与y轴交点为(0,3)，将(0,3) ，a(-2,-5)和b(1,4)分别代入二次函数值 得c=3，4a-2b+c=-5，a+b+c=4解得a=-1,b=2,c=3将a(-2,-5)和b(1,4)代入y2=mx+n得-2m+n=-5，m+n=4解得m=3,n=1所以两个函数解析式为y1= -x2+2x+3，y2= 3x+1四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19.解：（1）m=5; (2)m=520.解：21.解：（1）先把a（1，3），b（3，y2）代入y=求得反比例函数的解析式，进而求得b的坐标，然后把a、b代入y=ax+b利用待定系数法即可求得直线的解析式，继而即可求得p的坐标；（2）作ady轴于d，aex轴于e，bfx轴于f，bgy轴于g，ae、bg交于h，则adbgx轴，aebfy轴，得出=，=，根据题意得出=，=，从而求得b（，y1），然后根据k=xy得出x1y1=y1，求得y1=2，代入=，解得x1=2，即可求得a、b的坐标；（3）综合（1），（2）中的结果，猜想x1+x2=x0解：（1）直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，a（1,0），b（0,3）.又抛物线y=a(x-2)2+k经过a（1,0），b（0,3），解得：a=1,k=-1,由抛物线的对称性可得c（3,0）设q点的坐标为（2，m),对称轴为x=2交x轴于点f，过点b作be垂直于直线x=2于点e。在rtaqf中，aq2=af2+qf2=1+m2,在rtbqe中，bq2=be2+eq2=4+(3-m)2,aq=bq,1+m2=4+(3-m)2,m=2,即q点的坐标为（2,2）五、(本大题10分)23.解：六、(本大题12分)24.解：解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得，解得，故抛物线为y=x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点a（1，0）及c（2，3）得，解得故直线ac为y=x+1； （2）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）点e在直线ac上， 设e（x，x+1）， 当点e在线段ac上时，点f在点e上方， 则f（x，x+3）， f在抛物线上， x+3=x2+2x+3， 解得，x=0或x=1（舍去） e（0，1）；当点e在线段ac（或ca）延长线上时，点f