江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.4线段、角的轴对称性（2）导学稿（无答案）.doc

长安中学14 线段、角的轴对称（2）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯。4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、教学重点：角平分线的性质三、教学难点：角平分线的性质应用、四、教学过程（一）创设情境动手实践：1、在一张薄纸上任意画一个角（aob ）,折纸，使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？结论： 2、在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： （二）、例题讲解例1、任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设两条垂线相交于点p，点o在apb的平分线上吗？为什么？0abefc例2、已知:如图,在abc中.o是b、c外角的平分线的交点，那么点o在a的平分线上吗？为什么？例3、三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？为什么？abcp三、 应用拓展obacd1、画一画：已知aob和c、d两点，请在图中标出一点e，使得点e到oa、ob的距离相等，而且e点到c、d的距离也相等。 2、已知：在abc中，d是bc上一点,dfab于e,deac于f,且de=df. 线段ad与ef有何关系?并说明理由.fbacde3、已知：在abc中，d是abc平分线上一点,e、f分别在ab、ac上，且de=df. 试判断bed与bfd的关系，并说明理由. （四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？1.4作业 班级 姓名 1_ _是角的对称轴，到一个角的两边距离相等的点有_个2如图，射线oc平分aob，点p在oc上，且pmoa于点m，pnob于点n当pm=2 cm时，pn=_cm理由是 _ 3如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于点d (1)若bc=9，bd=5，则点d到ab的距离为_ (2)若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc=_4如图，在abc中，o是abc和acb的平分线的交点，odab，oebc，ofac，d、e、f是垂足 (1)对于等式：od=oe；oe=of；of=od，根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，可以得到等式_和_，进而可以得到等式_； (2)因为of=od，所以点o在_的平分线上，理由是_5如图，在abc中，ad平分bac，交bc于点d，b=40，bad=30，则c的度数为 ( ) a70 b80 c100 d1106如图，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证1的度数为 ( )a30 b45 c60 d757. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交8. 已知：在abc中，ad为bac的角平分线上，deab，f为ac上一点，且dfa=1000，则 （ ）a.dedf b.dedf c.de=df d.不能确定de、df的大小.9.在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边ab上取一点e，使be=bc，过点e作edab，交ac于d，那么bd就是abc的平分线，你认为对吗？为什么？10.如图，ac平分eab，dc=bc，cead，交ad的延长线于点e，cfab，垂足为f (1)写出图中相等的线段(已知的相等线段除外) (2)选择你所写的一组相等线段，说明它们相