有余数的除法教案.doc

有余数的除法练习题 一、填空1有余数的除法中，被除数=（）（）+（）220以内能被3整除的数有：3、6、（）、（）、（）、（）二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）120以内能被6整除的数有（）（1）12（2）18（3）6，12，18（4）62 23664231的商和余数分别是（）（1）102和12（2）102和102（3）102和120313600300的商和余数分别是（）（1）45和1（2）45和10（3）45和1004甲数除以乙数，商是36甲数是108，乙数是多少？列式是（）（1）36108（2）10836（3）36108三、文字题1.一个数除以232商9余16，这个数是多少？2.把86个103平均分成42份，每份是多少？还余多少？3.从586里面减去35与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？躲在题目中的除数小山羊被一道数学题搞懵了“只给商和余数，不给除数，却叫人求被除数，简直是在耍人！”那道题是：在一道有余数的除法中，除数是一个两位数，商是89，余数是98求被除数是多少站在旁边的猴哥儿哈哈大笑，说：“除数在题目中躲着呢看你会不会用已学过的知识把它找出来”可是，小山羊左思右想，怎么也找不到除数的踪影两位数从10到99共有90个，谁知道除数是哪一个两位数呢？“除数就躲在两位数三个字的背后”猴哥开导小山羊说：“我们也学过，在有余数的除法中，余数一定要比除数小，反过来说，除数一定要比余数大题目中的余数是98，除数一定要98%大大多少呢？题目告诉我们除数是一个两位数比余数大的两位数是多少呢？”“我知道了，除数是99！”小山羊拿起笔，“刷刷刷”一下子把算式列了出来：89x（981）9889x99988811988909“对！对！”猴哥连声夸奖道 课题：有余数的除法 教学目标 1使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法 2使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理 3培养学生初步的观察、概括能力 教学重点 有余数除法的计算方法 教学难点 试商 教具学具准备 投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片 教学步骤 一、铺垫孕伏【演示课件“有余数的除法”】 1（）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做） 3（）224（）37 （）211（）538 2用坚式计算除法（齐做并指名板演） 订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称 二、探究新知 1教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】 （1）出示例163 引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子大家共同操作后，请一名同学到前面操作 边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分 分后列式计算，学生口述，教师板书：632 试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余 教师在“0”旁板书：没有剩余 （2）出示例173先按题意列式73 教师启发引导：让学生按照632的方法操作，观察73也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况 大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？ 教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示73？ 教师用632的方法类推讲解，指名回答： 被分的数是几？平均分成几份？怎样写？ 每盘分得几个，商是几，写在什么地方？ 有3个盘每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（236）那个分掉的数“6”应写在什么地方？ 7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？ 教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”（彩笔板书“余数”） 横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“”，再写余数1，读作“2余1”教师领读算式7321读作：7除以3等于2余1 教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法” （板书课题：有余数的除法） （3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系 相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同 不同点：632正好分完，没有剩余：7321没分完，有剩余正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同 （4）反馈练习： 拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整 在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义 2教学例2【继续演示课件“有余数的除法”】课题：有余数的除法应用题 教学目标 1联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题 2在掌握平均分的两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识 教学重点 有余数除法应用题的结构特征及解答方法 教学难点 有余数除法两种应用题余数的处理方法 教学步骤 一、铺垫孕伏 1操作并解答 （1）把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？ （2）拿出8很小棒，每4根放一堆，可以放几堆？你是怎样想的？ 2列式、计算，指明口述解题思路 30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？ 二、探究新知 1教学例3 （1）出示例37枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（先分分看） （2）读题后引导学生操作，用小棒代替铅笔，大家共同操作后，请一名同学到前面演示边演示进口述分的过程 教师提问：把7枝铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？（就是把7枝铅笔平均分成3份）分的结果怎样？全分完了吗？（每人分2枝，还剩1枝） 教师引导：联系平均分的含义及以前我们学的知识，想想这道题应怎样解答？（指名学生列式“73”，并用竖式计算） 教师启发：竖式中，除得的商是“2”，表示什么？（每人分得2枝）余数“1”表示什么？（还剩1枝）做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这道题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？ 学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数732（枝）1（枝） 教师提问：回答时应怎样写？（每人分2枝，还剩1枝）为什么这样写？（因为平均分后，没有分完，还有剩余） （3）对比、分析：今天我们解答的这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？（都是平均分，用除法计算）有什么不同？（有余数，商和余数都写单位名称，回答时因有余数需答完整） （4）教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题（板书课题：有余数的除法应用题）在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整 （5）反馈练习： 把20张画片平均分给7个同学，每人分得几张，还剩几张？ 教师巡视指导订正时，指名让学生说解题过程，重点强调计算的结果及答话应该怎样写 2教学例4 （1）出示例443个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？ （2）读题后，启发学生联系铺垫孕伏中第2题（羽毛球分放入盒中）列出算式：“435”，并用竖式计算 （3）讨论：除得的商“8”表示什么？余数“3”表示什么？ （4）根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果及回答时的写法，独立解答课本第5页例4 （5）订正时，着重让学生说清商“8”的单位名称为什么是“袋”，余数“3”的单位名称为什么是“个” （6）反馈练习： 有42棵菜，每筐装8棵，可以装几筐，还剩几棵菜？ 教师巡视指导订正时，重点强调平均分的第二种有余数的应用题计算，商与余数的单位名称为什么不同 三、全课小结 1让学生观察板书，总结出今天学了什么新知识 2教师纠正，补充性地进行小结重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称完整写出答话 随堂练习 1看图说题意，再写算式（投影出示） 9（个）（个）9（盘）（个） （1）先引导学生看图，分析数量关系，理解题意 提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式（1），你能说说题意吗？根据计算结果的单位名称，“（个）（个）”，可以推断是平均分的第一种方法有余数的除法”教学设计 【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年级上册） “有余数的除法”。【教学目标】1.认识余数，知道余数的含义。2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。3初步培养学生观察、比较、综合的能力。4通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。【教学重点】理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。【教具、学具】三角形、正方形、圆形图片若干。【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣1. 考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）2. 适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。二、探索新知，建构概念（一）明确图意，展开思维利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。（二）实际操作，感受新知1. 教学例题1。（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？155=3（组）（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。评析：引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。2.教学例题2。（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）（4）尝试列式：235=4（组）3（盆）（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。（7）学生汇报。（8）列出竖式：3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）评析：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。三、观察比较，理解概念1. 探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？155=3（组）175=3（组）2（盆）195=3（组）4（盆）215=4（组）1（盆）235=4（组）3（盆）255=5（组）165=3（组）1（盆）185=3（组）3（盆）205=4（组）225=4（组）2（盆）245=4（组）4（盆）2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。四、巩固拓展，运用新知1. 巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）2. 开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？3. 游戏题：“猜猜看”。（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）4. 拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？评析：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。五、归纳小结，结束全课小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？有余数的除法教学目标1使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。2使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。3让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。教学过程一、突破思维定势，引出有余数除法1.基于经验，动手操作。谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。学生动手操作，教师巡视。学生中可能出现以下几种摆法：（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。2.突破定势，感受新知。谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。完成操作后，让学生展示自己的分法。对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：第一种：提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）第二种：提问：你是这样分的？再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）根据学生的回答，再分出3根的1份。3.比较交流，感受不同。比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容有余数的除法。（板书课题）说明：很多时候，造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题，“为什么不每人分3枝铅笔呢？”如果“每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。二、操作比较，认识有余数除法1体验不同情况的平均分现象。谈话：10枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。练习纸内容：10枝铅笔，每人分（ ）枝，可以分给（ ）人，还剩（ ）枝。学生交流汇报，并根据学生回答，课件动态演示分的过程结果，同时黑板上逐步完成相应的表格：每人分几枝分给几人还剩几枝2552331422说明：从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善，也是学生认知的一次重大突破。此环节引导学生通过操作、整理和比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数除法含义的充分感知。2.尝试书写有余数的除法算式。谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如，“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。指名回答并交流自己的思考过程。板书：103=3（人）1（枝）。提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。4.再次体悟有余数除法的意义。提问：103=3（人）1（枝）表示什么意思？（表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）谈话：刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时，每人分4枝和每人分6枝结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你任选一种分法用除法算式表示出来，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。三、借助事理，理解余数要比除数小1摆一摆、填一填。谈话：（出示11个三角形图）如果要把这11个三角形平均分成2份，每份几个，还剩几个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面的填空。11个平均分成2个，每份（ ）个，还剩（ ）个。112