江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第19课时 函数的应用（无答案） 苏科版.doc

第19课时：函数的应用【课前预习】一、知识梳理：1、 利用实际问题中的数量关系或待定系数法确定函数解析式2、 利用求二次函数的最值解决有关实际问题3、 利用求抛物线上特殊点的坐标解决有关实际问题二、课前预习：1、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的菜园是如图所示的矩形abcd.设bc边的长为x米，ab边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是() ay2x24(0x12) byx12(0x24) cy2x24(0x12) dyx12(0x24)2、如图，正三角形abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止设运动时间为x（秒），ypc2，则y关于x的函数的图象大致为()abcpa b c d3. 一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()a1米 b5米 c6米 d7米4、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m【解题指导】例1如图，在边长为24cm的正方形纸片abcd上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方形形状的包装盒（a、b、c、d四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知e、f在边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=bf=x(cm).（1）若折成的包装盒恰好是个正方形，试求这个包装盒的体积v；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积s最大，试问x应取何值？例2 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量.例3 如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2m的a处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与o点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距o点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。【巩固练习】1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()a4米 b3米 c2米 d1米2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 ()一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)a b c d2、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是：y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来3、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端o沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面oc，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面oc共需 秒4、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积s(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积s最大？最大面积是多少？5、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”addccb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？二、选做题：1、杭州世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该游乐场开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且yax2bx.若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？2、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分acb和矩形的三边ae，ed，db组成，已知河底ed是水平的，ed16m，ae8m，抛物线的顶点c到ed的距离是11m，以ed所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ed的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系且当水面到顶点c的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？3、如图，足球场上守门员在o处开出一高球，球从离地面1米的a处飞出(a在y轴上)，运动员乙在距o点6米的b处发现球在自己头的正上方达到最高