江西省赣州市四所重点中学高三数学上学期期末联考试题 文（含解析）新人教A版.doc

江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题 文（含解析）新人教a版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（ ）abi c1di2.下列命题中的假命题是（ ）a任意xr, 10b任意xr, ex0c存在xr, lnx0d存在xr, tanx13.已知等差数列an的前n项和为sn，若a23，a611，则s7（ ）a91bc98d494.执行右图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）a1 b2 c3 d45.若两个非零向量, 满足|，则向量与的夹角为（ ）abcd考点：向量的夹角6.定义在r上的函数在(6, )上为减函数，且函数yf(x6)为偶函数，则（ ）af(4)f(5)bf(4)f(7)cf(5)f(7)df(5)f(8)7.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）a54cm2 b91cm2 c754cm2 d752cm28.设函数f(x)sin(wx)sin(wx)(w0)的最小正周期为，则（ ）af(x)在(0, )上单调递增bf(x)在(0, )上单调递减cf(x)在(0, )上单调递增df(x)在(0, )上单调递减【解析】9.设点p是双曲线与圆x2y2a2b2的一个交点，f1, f2分别是双曲线的左、右焦点，且|，则双曲线的离心率为（ ）ab1cd210.已知正方形oabc的四个顶点o(0, 0), a(1, 0), b(1, 1), c(0, 1)，设u2xy, vx2y2，是一个由平面xoy到平面uov上的变换，则正方形oabc在这个变换下的图形是（ ）【解析】第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.如图是容量为200的样本的频率分布直方图，则样本数据落在10, 14内的频数为 。12.函数f(x)2logax(a0, a1)的图像恒过定点a，若点a在直线mxny30上，其中mn0，则的最小值为 。13.设a1, 2, 3, b2, 4, 6，则函数y是减函数的概率为。14.过椭圆c：的左顶点a且斜率为k的直线交椭圆c于另一个点b，且点b在x轴上的射影恰好为右焦点f，若k, 则椭圆的离心率的取值范围是。15.定义在r上的函数f(x)及其导函数f (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (ab)有f (a)0, f (b)0，现给出如下结论：$x0a, b, f(x0)0；$x0a, b, f(x0)f(b)；x0a, b, f(x0)f(a)；$x0a, b, f(a)f(b)f (x0)(ab).其中结论正确的有。三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. (12分)在abc中，角a, b, c所对的边分别为a, b, c，且1.（）求角a；（）已知，求的值。【解析】17. (12分)某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.（）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？（）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。【解析】18. (12分)如图所示，已知四边形abcd是正方形，ea平面abcd，pdea，adpd2ea2，f, g, h分别为bp, be, pc的中点。（）求证：平面fgh平面aeb；（）在线段pc上是否存在一点m，使pb平面efm？若存在，求出线段pm的长；若不存在，请说明理由 【解析】19. (12分)已知函数f(x)x2(a1)xb1，当xb, a时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为sn，且snf(n).（）求数列的通项公式；（）设, tnb1b2bn，若tn2m，求m的取值范围。【解析】20. (13分)已知椭圆c：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆c的短半轴长为半径的圆相切。（）求椭圆c的方程；（）设m是椭圆的上顶点，过点m分别作直线ma, mb交椭圆于a, b两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1k22，证明：直线ab过定点(1, 1).【解析】21. (14