江苏省扬州梅岭中学九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省扬州梅岭中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1在rtabc中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角a的正切值a扩大2倍 b缩小2倍 c不变 d扩大1倍2用配方法解方程x22x2，原方程可变形为a(x1)23 b(x1)23 c(x2)27 d(x2)27 3如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是am2 bm2 cm2且m1 dm2且m14将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是a b c d5下列各组图形不一定相似的是a两个正方形 b两个等边三角形c各有一角是100的两个等腰三角形 d各有一角是45的两个等腰三角形（第6题）6如图，ab是半圆的直径，点d是弧ac的中点，abc=50，则dab等于 a60 b65 c70 d757如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的 a平均数不变，方差不变 b平均数改变，方差改变 c平均数改变，方差不变 d平均数不变，方差改变8若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则的取值范围是 a b c d二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9方程的根是 10. 如果，那么锐角的度数为 11. 二次函数的图象与x轴的交点坐标是 12点和点分别为抛物线上的两点，则 （用“”或“”填空）13两个相似三角形的面积比为916，则它们的周长之比为 14正方形网格中，如图放置，则sinaob的值为 15如图，在扇形oab中，aob=110，半径oa=18，将扇形oab沿过点b的直线折叠，点o恰好落在弧ab上的点d处，折痕交oa于点c，则弧ad的长为 16某班九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 17. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：-1012341052125(第18题)docoboaoo(第15题)(第14题)若，两点都在该函数的图象上，当 时， 18. 如图，已知第一象限内的点a在反比例函数的图象上，第二象限内的点b在反比例函数的图象上，且oaob ，则 三解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）计算：20140+sin45+tan60；（2）解方程：20(本题满分8分) 已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点（1）求的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标21（本题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空： ; ；（3）请说出此种表示方法的优点22（本题满分8分）为了庆祝春节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？23(本题满分10分) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？24(本题满分10分)如图，在rtabc中，c=90，ab的垂直平分线与ac，ab的交点分别为d，e （1）若ad=15，求ac的长和的值； （2）若，求的值（结果保留根号）25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，a与y轴相切于点，与x轴相交于m、n两点.如果点m的坐标为，求a的半径及点n的坐标 26(本题满分10分) 已知：如图，在abc中，ab=ac，以ac为直径的o与bc交于点d，deab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f.（1）求证：de是o的切线；（2）若o的半径为4，be=2，求f的度数.27（本题满分12分）已知点p是mon的平分线上的一动点，射线pa交射线om于点a，将射线pa绕点p逆时针旋转交射线on于点b，且使apb+mon=180.（1）利用图1，求证：pa=pb；（2）如图2，若点是与的交点，当时，求pc与pb的比值；（3）若mon=60，ob=2，射线ap交on于点，且满足且，请借助图3补全图形，并求的长.图2图1图328(本题满分12分)如图，抛物线（0）与y轴交于点c,与x轴交于a 、b两点，点 a在点b的左侧，且 （1）求此抛物线的解析式；（2）如果点d是线段ac下方抛物线上的动点，设d点的横坐标为x，acd的面积为s，求s与x的关系式，并求当s最大时点d的坐标；（3）若点e在x轴上，点p在抛物线上，是否存在以a、c、e、p为顶点的平行四边形？若存在求点p坐标；若不存在，请说明理由(备用图)20142015学年第一学期期末考试九年级数学参考答案说明：以下解答及标准，如有其它方法可参照评分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案cbd ad bcb二、填空题（每题3分，共30分）9 1030 11 12 1334 14 15 16 17 18-6 三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）化简一个1分共4分,结果错误扣1分. （2）配方得： （2分） 直接开平方得： （4分）.20(本题满分8分) 解：（1）a=1； 3分（2） 6分 抛物线顶点坐标为 8分21(本题满分8分) 解：（1）图略 2分 （2）s 6分 （3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等； 8分22(本题满分8分) 解：分别用卡1、卡2、卡3表示3张卡片，画出树状图（图略） 4分p(集齐三种卡片) 8分23(本题满分10分)设矩形温室的宽为，则长为根据题意，得 1分 5分解这个方程，得（不合题意，舍去）， 8分所以， 答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是 10分24（本题满分10分）解：（1） de垂直平分ab， 1分在rtacd中，ad=15， 4分在rtabc中， 7分（2） 10分25(本题满分10分)解：连接ab、am，过点a作acmn于点ca与y轴相切于点b(0，)，aby轴.又acmn，x 轴y轴，四边形boca为矩形ac=ob=，oc=ba 3分acmn，acm= 90，mc=cnm(，0)，om=在 rtamc中，设am=r.根据勾股定理得：.即， 6分求得r=a的半径为 8分即am=co=ab = mc=cn=2 .n(， 0) . 10分26(本题满分10分)（1）证明：连接od.ab=ac,.od=oc,. 3分deab,. de是o的切线. 5分（2）解：连接ad.ac为o的直径，.又deab,rtrt.o的半径为4，ab=ac=8. 8分在rt中，.又ab=ac,是等边三角形. 10分27解：（1）在ob上截取od=oa，连接pd，op平分mon，mop=nop又oa=od，op=op，aopdop2分pa=pd，1=2apb+mon=180，1+3=1802+4=180，3=4pd=pb pa=pb4分（2）pa=pb，3=41+2+apb=180，且3+4+apb=180，1+2=3+42=46分5=5，pbcpob 8分（3）作beop交op于e，aob=600，且op平分mon， 1=2=30aob+apb=180，apb=120pa=pb，5=6=303+4=7，3+4=7=(18030)2=75在rtobe中，3=600，ob=24=150，oe=，be=1 10分4+5=450，在rtbpe中，ep=be=1op= 12分28（本题12分）（1）由已知可得c（0，-3），cob=90， ， b（1,0） -2分抛物线（0）过点b，m+3m-3=0 ， m=抛物线的解析式为 -4分（2）如图1，抛物线对称轴为，b（1,0）a（-4,0）联结od，点d在抛物线上设点d（x ，），则 = -6分s= 当x=-2时，acd的面积s有最大值为6. - 7分此时，点d的坐标为（-2，） - 8分（3）如图2，当以ac为边，cp也是平行四边形的边时， cpae，点