高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 函数的图象课件.ppt

2 6函数的图象 高考数学 考点函数的图象及识别1 函数的图象2 平移变换 1 y f x 的图象向左平移a a 0 个单位得到函数 y f x a 的图象 知识清单 2 y f x b b 0 的图象可由y f x 的图象向 右平移 b个单位得到 对于左 右平移变换 往往容易出错 在实际判断中可熟记口诀 左加右减 而对于上 下平移变换 相比较则容易掌握 原则是上加下减 但要注意加 减指的是在f x 整体上 如 h 0 y f x h的图象可由y f x 的图象向上或向下平移h个单位而得到 3 对称变换 1 y f x 与y f x 的图象关于 y轴对称 2 y f x 与y f x 的图象关于 x轴对称 3 y f x 与y f x 的图象关于 原点对称 4 作出y f x 的图象 将图象位于x轴下方的部分翻折到上方 其余部分 不变 得到y f x 的图象 5 作出y f x 在y轴上及y轴右边的图象 并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象 即得到y f x 的图象 4 伸缩变换 1 y af x a 0 的图象 可由y f x 的图象上所有点的纵坐标变为原来的 a倍 横坐标不变而得到 2 y f ax a 0 的图象 可由y f x 的图象上所有点的横坐标变为原来的 纵坐标不变而得到 5 证明图象的对称性 1 证明函数图象的对称性 即证明其图象上的任意一点关于对称中心 或对称轴 的对称点仍在图象上 2 证明曲线c1与c2的对称性 即要证明c1上任一点关于对称中心 或对称轴 的对称点在c2上 又要证明c2上任一点关于对称中心 或对称轴 的对称点在c1上 6 知识深化 1 若f x 对任意x满足f a x f a x 则f x 的图象关于直线x a对称 2 若f x 对任意x满足f a x f b x 则f x 的图象关于直线x 对称 识别函数图象的解题策略函数图象的识别可从以下几方面入手 1 从函数的定义域判断图象的左右位置 从函数的值域判断图象的上下位置 2 从函数的单调性判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图象的对称性 4 从函数的周期性判断图象的循环往复 例1 2017浙江测试卷 5 函数y xcosx x 的图象可能是 方法技巧 a 解题导引由函数的奇偶性排除b c 由特殊值排除d 结论 解析由题意知 函数为奇函数 所以其图象关于原点对称 故排除b c 又当x 时 y 0 排除d 故选a 函数图象变换与应用的解题策略解决函数图象应用问题的常用方法 1 定性分析法 通过对问题进行定性的分析 从而得出图象的上升 或下降 的趋势 利用这一特征分析 解决问题 2 定量计算法 通过定量计算来分析 解决问题 3 函数模型法 由所提供的图象特征 联想相关函数模型 利用这一函数模型来分析 解决问题 例2 2017浙江台州4月调研卷 一模 7 已知函数f x x 1 a x a r 则在同一个坐标系下函数f x a 与f x 的图象不可能是 d 解题导引当a 0时 由函数的单调性和图象平移 判定b有可能 d不可能 当a 0时 由函数图象平移和函数值的正负 判定a c均有可能 结论 解析首先函数y f x 的图象过坐标原点 当a 0时 y f x a 的图象是由y f x 的图象向左平移后得到的 且函数f x 在r上单调递增 此时选项b有可能 选项d