2011高二上学期期中考试数学试卷.doc

博乐市高级中学20102011学年度第二学期高二数学期中考试理科数学试题(选修2-1)满分150分 时间120分第卷（选择题部分,共60分）一选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离是A B C D2.双曲线的渐近线方程为 A B C D3.抛物线的焦点到准线的距离是A B C D4.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1)满足条件()(2)=-2,则=A B C3 D45. 已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，表示，则=A B C D6若向量，则cos=A3 B C D7如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，则AB1与C1B所成角的大小为 A60 B90 C105 D758点（5,3）到抛物线准线的距离为6，那么抛物线方程是 或 或9曲线与曲线是 准线方程相同 短轴长相等 离心率相等 焦距相等10.下列四个结论中正确的个数为 命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”已知，,则，则为真命题命题“”的否定是“”“x2”是“”的必要不充分条件.0个 .1个 .2个 .3个 11. 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现有一水平放置的椭圆形台球盘，其长轴长为2a，焦距为2c，若点A，B是它的焦点，当静放在点A的小球（不计大小），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是A4aB2(ac)C2(ac)DABC都有可能12已知双曲线E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12,-15），则E的方程为 第II卷（非选择题部分,共90分）二填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卷中对应题号后的横线上13命题“存在R，0”的否定为_14在正方体ABCDAB1C1D1中，点、分别是DD1、BD、BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值为 15以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为_16已知点P是抛物线上的一点，当它到直线的距离最短时，这点的坐标是；这个最短距离是20102011学年度第二学期高二数学期中考试理科数学试题(选修2-1)答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目123456789101112选项DBBAABBDDBDB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 对任意的R, 0 14. 15. 16. （1,2） . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)命题：方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根，命题：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实根，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围.m-3或-1mb0）的左右焦点，过F斜率为1的直线与E相交于A,B两点，且|AF|,|AB|,|BF|成等差数列。（1)求E的离心率；（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|,求E方程。22、（本小题满分14分）设椭圆的一个顶点为(0，)，,分别是椭圆的左、右焦点，心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.F2MN（）求椭圆的方程；()是否存在直线，使得以线段为直径的圆过原点,若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.()若AB是椭圆C经过原点O的弦，MNAB，求证：为定值.解：（1）椭圆的顶点为(0，)，即b， e，所以a2， 椭圆的标准方程为1 (2) 不存在.设的方程为，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由得 所以因为即，这不可能，所以不存在 (3)设