强震球《角的度量》.doc

深度“预约”，有效“生成”强震球老师角的度量教学案例评析南京市小行小学 韩红在仔细观摩了角的度量这节课3遍之后，笔者才敢下笔将脑袋之中奔涌而出、塞得满满的感受一一整理，汇成以下的文字。因为笔者也曾经执教过这个课题，可是感受却如同吃了“夹生饭”一样难受：教学过后，学生对内圈、外圈的认识模糊，不会读度数等一系列的问题跟随而来。可是，强老师的这节课，却给了我截然不同的感受：这碗饭煮得很熟，学生吃得相当的轻松，而且也相当的饱，并且齿颊留香，回味无穷，期待着“下一顿”的到来。究其原因，笔者将之总结为：深度地“预约”，才能有效地“生成”。【案例与评析】课前游戏：大炮射击目标。1、师：今天我们玩的游戏就叫做打面具，这个面具是我们射击的目标。找几位学生到讲台前玩大炮射击目标游戏，下面的同学帮助出主意。2、师：真利害！同学们，想想看，要想很准确的打中目标什么最重要？生：角度最重要。【评析：课前游戏设计基于生活，基于学生以前习得的指示基础，同时“孕伏”了下面的知识点。游戏活跃了学生的课堂学习气氛，拉近了教师与学生的距离。】一、复习导入。1、（课件出示一个角，演示角变大、变小。）师：角的变化跟什么有关的呢？生：两条边叉开的大小。2、导入：这堂课 老师是继续和同学们一起了解角的知识。【评析：复习与游戏紧密相连，是对游戏进行抽象并建立数学模型的过程。提升了思维的高度与品质。】二、探索量角工具。1、师：黑板上有两个角，角1 和 角2 ，猜一猜：黑板上的两个角，哪个角大呢？2、验证。师：我们能不能想一个什么样的办法，来比一比、检验一下呢？（1）（教师出示材料）出示一个活动角，用它能比较这角1和角2的大小吗？指定一学生上台演示。（2）（出示一些大小一样的小角）师：我这儿还有一个小角，我用这么多大小都是一样的小角你们能够比较这两个角的大小吗？生：能。师：我请一个组同学到台上来试一试。同学们想不想亲自动手上来比一比啊？好了，打开1号信封在组长的带领下开始活动。（3）小组合作活动验证：运用这些大小一样的小角来比较两个角的大小。（4）交流反馈：师：要注意些什么吗？生：边要和边重合。师：你的意思是说 我们摆得时候 它的起始边要和角的一条边重合，是这样吗？师：看出谁大了吗？生：角2用了 4个小角，角1用了3个小角。师：同学们前面的实践告诉我们，可以比出角的大小。并且我们还发现角2比角1多了一个角，这样比啊生：更加精确。师：用活动角能够做到这样吗？不过啊，用这样方法小角一个一个是零散的，用的比较麻烦的。我们能不能发明一种方法，比用小角的方法更加精确，又不那么麻烦，更加方便？【评析：教师提供材料，学生利用材料，探索出了比较角的大小除了度量以外的其他两种方法。使得学生初步感受到了角的大小是可以比较的，比较方法也是多样的，但是又是有一定的规律的：顶点重合，一条边重合。但是，教到这里，并没有嘎然而止：通过比较，让学生感受用统一的度量单位（小角）来进行比较的优点与重要性；通过比较，感受小角这个单位是不够精确的，在数学中还需要引入更加精确又方便的方法，引出下面的教学内容。看似与“量角器”这个重头戏无关的内容，实际上都在循着学生认知的节奏缓缓展开，巧妙穿插。】3、导出量角工具：18个小角拼成的半圆工具。（课件演示拼成半圆的过程。）师：大家仔细看这是一个半圆形是由多少个小角组成的？这中心的一个点就是这18个小角共同的顶点。4、初步量角：（1）请一个学生演示用半圆量的过程。帮助分析小结用18等份的半圆工具量角时的方法：顶点要和顶点对齐，边要和边对齐。（2）取出2号信封的练习纸，学生独立用半圆工具量角。（3）反馈交流：师：完成了吗？我们一起来看。（略）角3里面有2个小角多一点的小角。你能想象：多出来的一点是多少吗？一定要知道多出来的一点是多少这么办呢？生：把小角分的细一点，小一点。【评析：通过“成功”的探究与比较，让学生感受到用半圆工具“量”的方法确实很方便，也比较准确。通过“失败”的探究再比较，学生再次感受到“分”得还不够细，还要再细致一些。层层抽丝剥茧，越来越接近精确的量角工具；使得量角工具的出现是呼之欲出、水到渠成。比较的方式方法越来越精确，同时也更加符合人们探索知识的过程。】三、认识量角器。1、优化量角工具。（1） 认识1的角。师：为了精确的分出角的大小，我们就把半圆工具里的小角，平均分成10份，一个小角被分成了10个小小角（课件演示）想一想，整个半圆就被平均分成了生：180个。师：你是这么这么知道的？生：18*10180师：通过平分，我们分成了180个小小角。一个小小角就是1度，这个一度就是我们计量角的单位，用小圆圈表示。我们一起来写一个一度。（师生用手写）一共有多少个一度？生：180个。师：（课件演示：写出180个1度）180个一度写的密密麻麻的，为了简化我们这样写可以吗？（2）认识几度的角。师：（课件出示10度的角）这个是几度？生：10度。师：这个10度，就是我们刚才拼成半圆工具的小角。（出示5度的角）来看这个是几度？生：5度。师：的的确确是5度。那么现在我们来量一量刚才的角3，看看它到底有几度。（教师演示量角3，带着学生数。过程略）师：这个角几度？生：22度。师：22度就是这个角的精确的度数。2、认识内、外刻度线。（出示55度的角）师：这个角几度？生：（小声地不自信地嘀咕）55度。师：我们从哪里数起呢？（一生指）师：（全体学生伸出右手一起用身体语言演示从哪里开始数起，往哪个方向上去数。）是这样数起吗？来一起数一数。（共同数出55度）这个角它的确是55度。（出示125度角，师生用同样的方法10度10度地数）师：（苦恼状）一个角我们要这样数烦不烦啊？生：繁。师：怎么办一眼就看出它的大小？生1：在上面标上数字。生2：我也是认为要在上面表上数字。师：好的我们来一起标上数字。刚才我们在哪里数起的？开始的地方我们就给他标上0。（课件随着指向一一标出外圈刻度）（出示反方向的30度的角）师：能一眼就看出这个角是多少吗？生1：55度。生2：150度。生3：30度。师：到底是150度，还是30度？为什么？生：150度。因为那个角是（从）左边看的，不是（从）右边看的。 师：那么刚才150的同学知道错在哪里了吗？用什么办法一下子可以读出来？生：倒过来标上数字。（课件演示标出外圈的刻度）3、认识量角器。师：大家来看，这个就是我们专门量角度的，叫做量角器。（课件出示度量角的工具量角器，边讲解边演示）这里是中心点，这里是内圈刻度，外圈刻度。找找看，内圈的0在哪里？（学生用手指）师：我们就把它叫做内圈0刻度。外圈的0在哪里？（学生用手指）师：外圈0刻度线和内圈0刻度线我们统称为0刻度线。（学生从号信封里面拿出量角器，在小组里互相指一指、认一认、说一说。教师再出示大的实物量角器，让学生指一指各个部分，认一认。）【评析：在“认识量角器用量角器量角”这样并行不悖的过程中，学生在不断地解决问题；然而又在不断地生成疑问。整个认知过程“由表及里”、“由浅入深”、“由复杂到明朗”，完全符合儿童的认知渐进过程。问题的不断提出，又不断地冲击着儿童的思维，使得他们在不知不觉间已经“学完”了量角器。通过手势等身体言语，精确刻画了“从哪里开始量”的问题，不知不觉间解决了本节课的教学上的重点与难点这口饭喂的怎一个“好”字了得！】四、用量角器量角。1、读角的度数练习（课件出示度、度、反向度）师：从哪里开始？怎么读？（师生共同用身体语言来表示）读哪一圈度数？师：为什么要读外圈刻度？生：因为它是从右往左的。师：也就是说，他的一条边与外圈的刻度线重合了，就要读他的外圈刻度。如果角的一条边与内圈刻度线重合，就要读他的内圈刻度。（课件出示一个摆放错误的量角器）师：你能读出这个角的度数吗？（学生摇头）师：为什么读不出来？生：因为顶点没有和顶点重合。师：也就是说量角器摆得不对。用量角器应该怎样来量角呢？带着这个问题，和小组同学议一议，商量商量。（小组合作讨论）反馈：生：顶点和顶点对齐。师：老师帮你把他记录下来。（板贴：点重合）角的定点要和量角器的中心点重合。（课件修正，将点重合）能读的出来吗？怎么办？生：还要对齐一条边。师：也就是说，角的一条边和刻度线也要重合。（板贴：边重合）（课件演示边重合）现在读的出来吗？最后一步也用个字说，怎样说？（板贴：读刻度）2、示范量角：一个学生上黑板量角，边量边说怎样量的。教师示范写一个角的度数。3、学生独立量角：练习。（学生独立量角，集体校对）4、先估一估，再量一量：用量角器“量”判断2个角大小是否相同。（学生量角）师：你量出来这两个角是多少度？生：度。师：通过量这两个角你有什么发现？生：两条边一个长，一个短。生：不能确定是角大。师小结：角的大小与边的长短没有关系。与什么有关系？生：只与岔开的大小有关系。师：为什么？因为角的两条边是生：角的两条边是射线，可以无限延长。【评析：练习的设计“由扶到放”，由“看图读数看图纠错总结方法拓展知识点”，层层递进，看为练习，实为新知与练习的完美结合，体现了“在玩中学、在做中学、边练边学”的特点。所有知识点，都是基于学生的探索活动与发现自然生成的，学生“吃”得毫不费力又津津有味。】五、全课总结、揭示课题。、总结评价：你有哪些收获？生1：认识了量角器；生2：与边的长短没有关系。生3：点重合和边重合。师：就是什么？总结：1、量角器的形成过程2、度是量角的单位。 、方法和步骤。拓展：用量角器量三角板的各个角的度数，再加起来，看看和是多少，有什么发现？【评析】强老师在充分了解学生的学习能力和学习水平的基础上，巧妙设问，层层剥笋，由扶到放，使得学生在探究的过程中得到了充分的发展，真正体现了“教学无痕、精彩有痕”。一、深度“预设”强老师预设的“深度”体现在以下一个方面：、立意深。整个教学过程的设计是环环相扣，层层递进。从“多种方法量角用半圆工具量角细分成为度认识量角器用量角器量角”这许多个环节，连环套似的把学生不知不觉地引向了本节课的终极知识点与技能点学会用量角器量角。即使看似与重点无关的课前小游戏，也是为了“温故知新”唤起对角以及角的大小的回忆，又暗暗孕伏了角的大小与边的岔开大小有关的知识；与练习中的“估一估、量一量”首尾呼应，不断拓展延伸，犹如歌曲：立意深远却娓娓道来，不急不徐，意境悠长。、了解深。“了解深”有两层含义：一是强老师对于教材研究得很“深”；二是强老师对于学生的学习心理认识很“深”。缺乏这两点中的任何一点，学生都有可能被教学中的重点和难点“认识量角器、学会用量角器量角”所“打倒”而“食不下咽”。因为了解学生，所以知道学生对于数据满满的量角器的认识是比较困难的，因此而放慢脚步，“扶着”孩子们慢慢探索：从“活动角”到“小角”经历了探索粗线条“精确量角”的过程；从“小角”到“小小角”，经历了探索统一度量单位的过程；从“小小角”到“量角器”，经历了探索精确两角的过程。短短的一节课时间，似乎经历了整个人类由“生活粗测简单仪器测量精密仪器测量教育测量”的整个过程。从某种程度上来说，学生在这一节课中所获得的经历，与人类的数学探索过程是一致的。如果没有教师对学生和教材甚至是数学史的了解，怎么会有如此细密的探究过程？二、有效“生成”有了充分的预设，加之教师精湛的引导艺术，课堂呈现出了完美的、互动的动态生成。、问题自然生成。“小角”不够简洁怎么办？“几个小角”拼在一起；“小角”不够精确怎么办？进一步细化；读数太多怎么办？进一步简化量角器；反向角不好量怎么办？倒过来也标上内圈的刻度所有问题自然提出，毫不牵强，完全是学生在不断探索的过程中自然生成的。、重点、难点突破有效。尊重了儿童的形象认知思维，在突破“从哪里开始量起”和“看内圈还是外圈刻度”的难点上，借助孩子的肢体语言，让孩子用手臂运动来有效描述，既形象又