七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项课件 （新版）新人教版.ppt

服务师生 方便老师 贴近教学 七年级数学上册 人教版 合并同类项与移项 3 2解一元一次方程 1 学习目标 会利用移项 合并同类项的方法解一元一次方程 重点 学会利用一元一次方程解决实际问题 难点 复习导入 3x 2 5x 2 合并 口答 1 2x 5x 2 3x 0 5x 3 1 什么是同类项 怎样合并同类项 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 1 设未知数 前年购买计算机x台 那么去年购买计算机台 今年购买计算机台 2x 4x 140台 如何列方程 分哪些步骤 2 找相等关系前年购买量 去年购买量 今年购买量 3 列方程x 2x 4x 140 典题精讲 从上述方程的解决你能发现什么 你能利用等式的性质求x的值吗 x 2x 4x 140 解方程 x 3x 16 3x 4x 7 13x 15x x 3 7x 4 5x 2 5 3 5 2 5y 9 5y 6y 15 21 课堂练习 这批图书共有 本 这批图书共有 本 问题 把一些图书分给一 1 班同学阅读 如果每人分3本 则剩余29本 如果每人分4本 则还缺28本 你知道一 1 班有多少同学吗 每人分3本 共分出 本 3x 29 3x 每人分4本 共分出 本 4x 28 4x 分析 设一 1 班有x名同学 加上剩余的29本 减去缺少的28本 典题精讲 这批图书的总数是一个定值 表示它的两个式子应该相等 问题 把一些图书分给一 1 班同学阅读 如果每人分3本 则剩余29本 如果每人分4本 则还缺28本 你知道一 1 班有多少同学吗 这批图书的总数有几种表示方法 2种3x 29和4x 28 它们有什么关系 都表示这批图书的总数 本题哪个相等关系可作为列方程的依据 基本相等关系 表示同一个量的两个式子具有相等关系 根据这一相等关系列出方程3x 29 4x 28 方程3x 29 4x 28的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 29与 28 你怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 想一想 为了使方程的左边没有常数项 等号两边同减去29 利用等式的基本性质 得3x 4x 28 29 上面方程的变形相当于把方程左边的29变为 29移到右边 把方程右边的4x变为 4x移到左边 观察上面方程的变形 你发现了什么 注意 方程中的项是连同它前面的符号的 把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化 把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项 3x 29 4x 283x 4x 28 29 变号 例如 解方程2x 10 15 3x时 要移的项是 10 由左边移到右边 和 3x 由右边移到左边 不要忽略符号 回顾解方程3x 29 4x 28的具体过程 3x 29 4x 28 3x 4x 28 29 x 57 x 57 移项 合并 系数化为1 为了解方程时 使含未知数x的项集中于方程一边 常数项集中于方程另一边 即使方程不断向x a 常数 的形式转化 1 移项的根据是什么 等式的基本性质 2 移项应注意什么 变号 方程中的项是连同它前面的符号 3 移项的作用 小结 课堂练习 解方程时经常要 合并 和 移项 前面提到的古老的代数书中的 对消 与 还原 指的就是 合并 和 移项 解方程时经常要 合并 和 移项 上堂课提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并 和 移项 早在一千年前 数学家阿尔 花拉子米就已经对 合并 和 移项 非常重视了 数学小史 1 基本相等关系是什么 通过这一节课的学习 你有什么收获和体会 表示同一个量的两个式子具有相等关系 2 移项 1 什么是移项 2 移项的根据是什么 3 为什么要移项 4 移项应注意什么 等式的基本性质 变号 方程中的项是连同它前面的符号的 课堂小结 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 列方程