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章末整合提升 一 波动图像反映的信息及其应用 答案a 针对训练1一列简谐横波在t 0时刻的波形图如图2实线所示 从此时刻起 经0 1s波形图如图虚线所示 若波传播的速度为10m s 则 图2 a 这列波沿x轴负方向传播b 这列波的周期为0 4sc t 0时刻质点a沿y轴正方向运动d 从t 0时刻开始质点a经0 2s通过的路程为0 4me x 2m处的质点的位移表达式为y 0 2sin 5 t m 解析从图中可以看出波长等于4m 由已知得波速等于10m s 周期t 0 4s b正确 经0 1s波形图如题图虚线所示 说明波沿x轴负方向传播 a正确 t 0时刻质点a沿y轴负方向运动 从t 0时刻开始质点a经0 2s 即半个周期通过的路程为0 4m d正确 由y asin t 易得e正确 答案abde 二 波动图像与振动图像的区别和联系 例2 多选 图3甲为一列简谐波在某一时刻的波形图 q p是波上的质点 图乙为质点p以此时刻为计时起点的振动图像 从该时刻起 下列说法中正确的是 答案bc 针对训练2 多选 图4甲为一列简谐横波在t 0 1s时刻的波形图 p是平衡位置为x 1m处的质点 q是平衡位置为x 4m处的质点 图乙为质点q的振动图像 则 解析由波动图像可知 横波的波长是8m 选项a正确 由质点q的振动图像可知 横波的周期为0 2s 频率是5hz 选项b错误 质点p围绕平衡位置振动 不随波迁移 选项c错误 根据质点q的振动图像 t 0 1s时刻 质点q正沿y轴负方向运动 说明波沿x轴负方向传播 t 0 1s时质点p正沿y轴正方向运动 选项d正确 答案ad 三 波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因 1 空间周期性 波在均匀介质中传播时 传播的距离 x n x0 n 0 1 2 式中 为波长 x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离 2 时间周期性 波在均匀介质中传播的时间 t nt t0 n 0 1 2 式中t表示波的周期 t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间 3 传播方向的双向性 我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况 即有沿x轴正方向或负方向传播的可能 4 介质中质点间距离与波长的关系的不确定性 已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置 由于波的空间周期性 则两质点存在着多种可能波形 做这类题目时 可根据题意 在两质点间先画出最简波形 然后再做一般分析 从而写出两质点间的距离与波长关系的通式 例3 如图5所示 实线是某时刻的波形图线 虚线是0 2s后的波形图线 图5 1 若波向
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