排列与组合33037.doc

11.2 排列与组合1.有7人参加比赛，争夺金、银、铜牌，可能的结果有 种.2.从20名同学中选3名组成代表团参加对外交流，有 种不同选法.3. .4.一个小组有7名男生3名女生，现抽调5人参加劳动，其中必有2名女生，则这样的抽调方法有 种.5.若，则 .6. （2008陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）7.（2008天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有_种（用数字作答）8.一排共有9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种.9.由3个3和4个5可以组成 个不同的七位数.10. （2008浙江卷16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答）。11.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，不同的取法有（ ）A 140种 B 84种 C 70种 D35种12.电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有（ ）A 6种 B 24种 C 48种 D 720种13.三名学生到高一年级四个班就读，每个班至多进一名学生，则不同的进班方式种数有（ ）A 4 B C D 14.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法为（ ）A B C D15.设集合I=1，2，3，4，5，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A 50种 B 49种 C 48种 D 47种16. 5个人排成一排.（1）甲不站在左端，乙不站在右端，有多少种不同的排法？（2）若甲、乙两人不站在两端，有多少种不同的排法？（3）若甲乙两人之间有且只有1人，有多少种不同的排法？17. 7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？（1）甲乙必须排在一起；（2）甲、乙、丙互不相邻；（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.答案：1. =. 2. . 3. 730. 4. 5. 8 6.解：分两类：第一棒是丙有,第一棒是甲、乙中一人有因此共有方案种7. 解：数字之和为10的情况有4，4，1，1、4，3，2，1、3，3，2，2其中4，4，1，1、3，3，2，2各有种排法，4，3，2，1中的4可能来自于2种颜色，其他数字如此，所以选法有，然后排列，即，所以共有种不同排法点评：分类本身就比较复杂，另外三类中的分步也各有千秋.8.解：分类数一数，分三类，三人之间两个空位；三人之间三个空位；三人之间四个空位；如： 如： 如： 9.=35，如果是由1，2，3，4，5，6，7可以构成7！个不同的7位数，现在有三个都是3，四个都是5，所以要除以3！，除以4！10.本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有种方案，再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体，有种插法，不同的安排方案共有种。11. C 12.C 13. A 14. B 15.分类，每一类分步.分四类：A中有1个元素，A中有2个元素，A中有3个元素，A中有4个元素，第一类：A如果是1，B可以是2，3，4，5的非空子集，有个；A可以是2，B可以是3，4，5的非空子集，有个；同理B个；个，第一类共有26个.第二类：A1，2，B可以为3，4，5的非空子集，有个；A1，3或2，3即，B可以为4，5的非空子集，个，此时，情形为（）=6；同理，A为1，4或其他含两个元素且最大数字为4的集合时，B只能是5，共种情形；第二类共有16种；第三类：A中有3个元素，共有6种；第四类：A中有4个元素，1种；四类相加为49种，选B.16.（1）提示或答案：本题为特殊元素，也用到了分类，一类是甲站结尾，此时是；另一类是甲不站结尾，此时是，两类相加，结果为：3720. 基础知识聚焦：特殊位置或元素优先安排.（2）提示或答案：甲乙先站，其他人再站，=1200. 基础知识聚焦：特殊位置或元素优先安排.（3）提示或答案：从其他5人中选1人站在甲乙中间，然后把甲乙排列，然后把此三个人看作一个元素，和其他4人全排列，=1200.17.（1