山东省蒙阴县第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

蒙阴一中高二下学期期中考试 数学（文科）试题 2016.5第i卷（选择题）一选择题（5*10=50分）1集合，则 ( )a. b. c. d.2函数 的图象是 3用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假设（ ）ax0或y0 bx0且y0 cxy0 dx+y04已知集合则实数的取值范围是（ ）a b c d 5已知则 （ ）a bc d6是定义在r上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）a5b4c3d27若，则（ ）a. b. c. d.8下列函数为奇函数的是()ay|sin x| by|x| cyx3x1 dyln 9设是上的减函数，则不等式的解集是（ ）a b c d10设为上不恒等于0的奇函数，（0且1）为偶函数，则常数的值为（ ）a2 b1 c d与有关的值第ii卷（非选择题）二填空题（5*5=25分）11若p表示已知条件或已有的定义、公理或定理，q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是 12观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 13若是偶函数，则的递增区间是 14在等差数列中，若，则有成立类比上述性质，在等比数列 中，若，则存在的类似等式为_15设全集u=r，集合，若，则实数的取值范围是_ 三解答题（共6小题，75分）16（本题12分）已知函数f（x）是定义在r上的增函数（1）ar，试比较f（a2）与f（a-1）的大小，并说明理由；（2）若对任意的xr，不等式f（ax2）f（ax+1）恒成立求实数a的取值范围17（本题12分）（1）求函数+的定义域；（要求用区间表示）（2）若函数，求的值和的解析式18（本题12分）已知 p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围19（本题13分）已知函数当时，恒成立，求的取值范围.20（本题13分）已知函数的值域为，它的定义域为，若，求a的取值范围.21(本题13分）已知函数f（x），当x，yr时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）当x0时，f（x）0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间2，6上的最值；3参考答案1d【解析】略2a【解析】排除法，选a，当x=0是y=0函数过原点排除bcd3b【解析】试题分析：解：用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应先假设x0且y0故选：b考点：反证法4b【解析】试题分析：，；当时，解得；当时，由，得，解得；综上所述，实数的取值范围是或，即；故选b考点：集合的关系【易错点睛】本题考查集合的运算，属于基础题在研究集合间的关系时，要注意“”这种特殊情况，否则出现错误5b【解析】6b【解析】解：f（x）是定义在r上的偶函数，且周期是3，f（2）=0，f（-2）=0，f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0即在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，故答案：b7a【解析】试题分析：本题主要考查的是函数解析式的求法，把看成一个整体，然后对函数式，运用配方法将式子进行整理成，整体替换，所以，选a.考点：配凑法求解析式.8d【解析】y|sin x|与y|x|是偶函数，yx3x1是非奇非偶函数，故选d.9d【解析】试题分析：，因此选d考点：利用函数单调性解不等式【名师点睛】含“f”号不等式的解法：首先根据函数的性质把不等式转化为f（g（x）f（h（x）的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”号，转化为具体的不等式（组），此时要注意g（x）与h（x）的取值应在外层函数的定义域内10a【解析】试题分析：由题意可知函数为奇函数，所以，即有：，化简得，所以.考点:函数奇偶性的判断.11_综合法【解析】考点：综合法与分析法(选修）分析：根据证题思路，是由因导果，是综合法的思路，故可得结论解：p表示已知条件或已有的定义、公理或定理，q表示所得到的结论，证明方法是由因导果，是综合法的思路故答案为：综合法【答案】【解析】考察规律的观察、概况能力，注意项数，开始值和结束值。第n个等式可为: 13【解析】本题考查函数的基本性质（函数的奇偶性及单调性）。解：是偶函数 即：解得： 因为为二次函数，对称轴为，开口向下所以的递增区间是14【解析】试题分析：等差是加，等比就是乘，由已知，当时，右边-左边等于=，所以原式成立，当时，左边-右边等于，所以原式成立当为等比数列时，猜想，当时，时，右边/左边=等式成立，当时，即时，右边/左边=，等式成立。考点：1类比推理；2等差数列的性质；3等比数列的性质15，1【解析】略16（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据单调性的定义先比较与的大小,再根据单调性比较与的大小（2）根据函数的单调性将函数值的大小关系转换为自变量的大小关系, 可得关于的不等式,从而可得的范围试题解析：解（1）因为，所以，（2）恒成立所以，时，恒成立，符合时，综上，实数的取值范围为考点：函数的单调性17（1）（2），【解析】试题分析：（1）要使函数有意义，需要使函数解析式中的每个因式都有意义，然后解不等式组即可（2）换元法求解析式或者凑配法求解析式试题解析：（1）要是函数有意义需有，解得，所以函数的定义域为因为，所以令，得用配凑法求函数解析式，故，考点：求函数定义域、求函数解析式18（1，2【解析】试题分析：求出命题p：m2，命题q：1m3，再由“p”为假命题，“q”为真命题，能求出m的取值范围解：p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，m2，又q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，=4（m2）2440，1m3，“p”为假命题，“q”为真命题，1m2m的取值范围是（1，2考点：命题的真假判断与应用19解： f（x）=（x-a）2+2-a2， 此二次函数图象的对称轴为x=a. -2分当a(-,-1)时，结合图象知，f（x）在-1,+）上单调递增，f（x）min=f(-1)=2a+3, -3分 要使f（x）a恒成立，只需f（x）mina, 即2a+3a,解得a-3, -5分 又a-1, -3a-1; -7分当a-1,+)时，f（x）min=f(a)=2-a2, -9分由2-a2a,解得-2a1,又a-1,-1a1. -11分综上所述，所求a的取值范围为-3a1. -13分【解析】略20【解析】由已知， 21（1）证明见解析；（2）当x=2时，函数有最小值1当x=6时，函数有最大值，3；（3）【解析】试题分析：（1）在给出的等式中取x=y=0，求得f（0）=0，再取y=x可证明f（x）是奇函数；（2）利用函数单调性的定义，借助于已知等式证明函数f（x）为增函数，从而求出函数在给定区间上的最值；解：（1）令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，则f（0）=f（x）+f（x），f（x）=f（x），即f（x）为奇函数；（2）任取x1，x2r，且x1x2f（x