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贵州省清远中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1已知，则的表达式为（ ） b c d【答案】a2已知集合，则集合n的真子集个数为（ ）a3；b4c7d8【答案】b3函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x2【答案】d4 函数的图像必经过点 ( )a（0，1）b（1，1）c（2，2）d（2，0）【答案】c5 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( ）ab c d 【答案】c6函数yxln(x)与yxlnx的图象关于()a直线yx对称bx轴对称cy轴对称d原点对称【答案】d7已知定义在r上的函数满足下列三个条件：对于任意的xr都有对于任意的；函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（ ）abcd【答案】a8若函数是函数的反函数，且，则 ( )abcd2 【答案】a9若关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）abcd）【答案】c10 则 ( ) a b c d 0恒成立，试求实数a的取值范围【答案】(1)当a时，f(x)x2.求导，得f(x)1，在1，)上恒有f(x)0，故f(x)在区间1，)上为增函数f(x)在区间1，)上的最小值为f(1)(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立x22xa0恒成立，设g(x)x22xa，x1，)，配方，得g(x)(x1)2a1，显然g(x)在1，)为增函数故在区间1，)上，要使x22xa0恒成立，只要g(1)0即可由g(1)3a0，解得a3.故实数a的取值范围为(3，)19设函数且。(）求的解析式及定义域。（）求的值域。【答案】（） 所以 因为解得 所以函数的定义域为。 (） 所以函数的值域为20已知a0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。【答案】关于x的不等式的解集是， 由（1）得，解得或； 由（2）得，解得或； 原不等式的解集是. 21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）【答案】（）由题意当时，；当时，设， 显然在是减函数，由已知得， 解得 故函数的表达式为= (）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为； 当时， 当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时 22已知函数f(x)在r上为奇函数，当。(1）求f(x)的解析
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