复式河槽流量计算方法比较与分析.pdf

水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 1 文章编号 0559 9350 2005 05 0563 06 复式河槽流量计算方法比较与分析 杨克君 曹叔尤 刘兴年 张之湘 四川大学 高速水力学国家重点实验室 四川 成都 610065 摘要 摘要 复式河槽在洪水漫滩后 直接运用曼宁方程计算过流能力将带来很大误差 本文系统地总结了复式河槽流 量计算的各种方法 运用这些方法分别计算整个复式断面的流量和滩槽流量分配 并与英国科学工程研究协会洪 水水槽设施 SERC FCF 的大量的系列水槽实验成果进行比较 通过比较发现 计算流量时 断面垂直分割法 单 一河槽法和等速剖分法误差都很大 而其它方法精度都比较高 运用流量计算精度比较高的方法同时计算流量分 配发现 对某一具体断面形态而言 很难准确说哪种方法的精度最高 通过对各种方法的综合分析 建议在计算 天然复式河槽过流能力时 采用河槽协同度方法 关键词 关键词 复式河槽 过流能力 计算方法比较 滩槽流量分配 中图分类号 中图分类号 TV133 1 文献标识码 文献标识码 A 1 概述 在平原河流上 具有滩地和深槽的复式河道是广泛存在的自然现象 当中小水时 水流主要集中在主 槽内流动 而发生洪水时 水位超过滩面 形成漫滩水流 主槽较快流动与滩地较慢流动相互作用 形成 大量的动量交换 由于水流与边界是相互作用和相互依赖的 一定的水流条件 在一定的边界条件下塑造 了一定的河道 反过来 一定的河床形态又影响着水流结构 漫滩水流问题的研究不仅具有理论价值 而 且还具实际应用价值 它是河流动力学的重要问题之一 1 2 对于复式河槽 洪水漫滩后 由于过流断面的 非规则性和阻力分布的非均匀性 很难准确推求复式河槽过流能力 在计算流量时 无论是采用断面分割 法还是单一河槽法 都将带来很大误差 大量的科技工作者 3 17 已经意识到传统方法不能准确估算漫滩水 流过流能力 他们进行了大量的实验研究和理论分析 提出了估算过流能力的各种方法 王韦 15 16 利用动 量传递理论提出了估算过流能力的动量传递法 谢汉祥 13 利用动量传递理论 考虑滩槽相互作用 获得垂 线平均流速沿横向的分布 刘沛清 11 利用动量输运理论 获得了断面平均流速的简析式 童汉毅 18 从量纲 分析获得滩槽交界面表观切应力的表达式 并利用 Wormleation等人的资料得到动量输运系数的关系式 最后结合均匀流公式获得了断面流量的表达式 Shiono和Knight 19 周宜林 20 胡春宏 1 等分别将沿水流 方向的N S方程沿水深积分取平均值 并分别根据一定的假定 提出了各自的方法 许唯临 21 从Shiono和 Knight的SKM方法 将二次流项归入雷诺应力项 并将主槽与滩地分布曲线直接相接 推出一套不需要联 立求解系数方程组的漫滩水流垂线平均流速横向分布的计算公式 进而获得整个复式断面的过流能力 Wormleation 7 分析传统断面分割法的不足 并基于动量交换原理 得出一种计算过流能力的改进方法 黄 本胜 22 通过建立顺直复式河槽边界层理论模式 提出了估算过流能力又一方法 王树东 23 从雷诺方程出 收稿日期 2004 03 19 基金项目 教育部科学技术研究重点项目 03134 高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 2003 0610039 作者简介 杨克君 1973 男 四川仁寿人 博士生 主要从事复式河槽水沙复杂行为研究 E mail Yangkejun 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 2 发 并结合 Boussinesq假定 采用分离变量法 获得点流速的分布 进而获得断面过流能力的表达式 Ackers 9 11 分析影响顺直复式河槽过流能力所有影响因素 提出了河槽协同度方法 本文主要运用单一河槽法 断面分割法 动量传递法 谢汉祥的方法 断面等速剖分法 刘沛清的方 法 童汉毅的方法和河槽协同度方法计算复式河槽过流能力 并运用英国科学工程研究协会洪水水槽设施 SERC FCF 大量的系列水槽实验成果验正 比较其精度 2 计算流量的各种方法 2 1 单一河槽法2 1 单一河槽法 把复式河槽作为整体 运用曼宁方程直接计算流量 以A P分别表示过流断面面积和 湿周 则水力计算的基本方程可以表达为 Q S 1 2A5 3P 2 3n 1 1 式中 n为综合糙率 可以按Einstein Banks方法 25 计算 S为水力比降 2 2 等速剖分法2 2 等速剖分法 齐清兰等 12 提出一种新的断面分割法 等速剖分法 该方法的实质是要求各剖分断 面流速相等 各剖分断面之间的分割线可以是某一假想的曲线 如图1的曲线1 4 各部分流速分别运用 曼宁公式计算 对于恒定 均匀流 认为各剖分断面水力坡度相等 2 3 断面分割法2 3 断面分割法 Posey 3 Knight 4 5 Tang 6 Wormlea tion 7 8 等 对断面分割法进行了系统的总结 对 于图1所示的有两个滩地对称复式河槽 断面分割法可具体划分为表1所示的5种类型 对应于各部分断面 的过水能力 采用曼宁公式分别进行计算 在断面分割法中 有两种分割方法 滩槽交界面铅垂线分割和 倾斜线分割 表 1 断 面 分 割 法 的 几 种 常 见 类 型表 1 断 面 分 割 法 的 几 种 常 见 类 型 类型 滩地面积Af 滩地湿周Pf 主槽面积Am 主槽湿周Pm 断面垂直分割法类型1 H h B b B b H h 2bH 2b 2H 断面垂直分割法类型2 H h B b B b H h 2bH 2b 2H 断面垂直分割法类型3 H h B b B b 2 H h 2bH 2b 2H 断面倾斜分割法类型1 H h B b 2 B b H h b H h 2b 2H 断面倾斜分割法类型2 H h B b 2 B b H h b H h 2 2 22bhHhb 2 4 断面叠加 法2 4 断面叠加 法 断面叠加法 15 16 的基本假定可用图2表示 尺寸标注如图1所示 其物理意义是 复式 断面 的全断面流量可由各部分断面 的流量叠加而成 各断面的流量分别运用曼宁方 程 计算时断面 的糙率分别用滩地 主槽的糙率 断面 的糙率按Einstein Banks方法计算 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 3 图 1 断面分割示意图 1 断面分割示意 图 2 断面叠加法基本假定示意图 2 断面叠加法基本假定示意 2 5 谢汉祥的方法2 5 谢汉祥的方法 谢汉祥 13 分析漫滩水流动量交换 从剪力传递的特性出发 假定横向紊动交换系数 形式与纵向相同 导出漫滩水流垂线平均流速横向分布的解析计算公式 公式中所涉及的参数由滩槽交界 面垂线平均流速及其横向梯度连续 滩岸无滑移边界条件确定 2 6 动量传递 法2 6 动量传递 法 王韦 15 16 对图1所示的滩槽分别取微分水体 建立微分水体的力学平衡关系式 并对 微分水体沿断面横向积分 经整理 获得滩槽垂线平均流速与不考虑滩槽动量交换时垂线平均流速之间的 关系 其关系式中有关参数由滩槽交界面垂线平均流速及其横向梯度连续 滩岸无滑移边界条件确定 2 7 刘沛清的 方 法2 7 刘沛清的 方 法 刘沛清 14 假定滩槽交界面存在表观剪切力 根据力的平衡 即各部分断面通过水流 的重力在水流方向的分量等于床面切力与滩槽垂直交界面表观切力之和 建立力的平衡关系式 根据 Prandtl的动量输运理论 确定滩槽交界面表观切应力的关系 滩槽床面切应力分别用均匀流公式 表观 切应力中的动量输运系数 对于断面形态比较规则的复式河槽取0 08 2 8 童汉毅的方法2 8 童汉毅的方法 该方法同刘沛清的方法研究思路相同 不同在于刘沛清的方法认为动量输运系数为 常数 而童汉毅通过分析Wormlaton等人的试验资料认为动量输运系数是相对滩槽宽度比和相对水深的函 数 并经曲线拟合获得动量输运系数的表达式 2 9 河槽协同度方法2 9 河槽协同度方法 Ackers 9 11 分析影响顺直复式河槽过流能力所有影响因素 根据河槽协同度的概 念 COH 提出了河槽协同度方法即COHM COH定义为考虑为单一河道过流能力与断面分割法过流能力的比 值 通过 Darcy Weisbach方程 COH可以表达为 iii N i i N i N i iii N i i PfAA PfAA COH 1 111 2 式中 fi Ai Pi分别为第i分割断面的Darcy Weisbach阻力系数 过流面积 湿周 如果只有一个滩地 N 2 两个滩地N 3 Ackers在分析过流能力随相对水深的变化时引入流量修正因子DISADF和流量误差DISDEF 相对水深H 定义为滩地水深与主槽水深的比值 即H H h H DISADF定义为实际过流能力与断面分割法过流能力的 比值 随着相对水深的增加 DISADF出现4个区域的复杂变化 根据这一复杂变化 复式河槽的实际流量 可以通过DISADF DISDEF和断面分割法计算的流量Qbasic来表达 Q Qbasic DISDEF 或 Q Qbasic DISDEF 3 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 4 3 比较与分析 3 1 断面形态概要3 1 断面形态概要 为了对上述各种方法的计算精度进行比较 运用英国科学工程研究协会洪水水槽设 施 SERC FCF 的大量的系列水槽实验成果验正 SERC FCF的复式断面形态如图3 图 3 复式河槽断面形态图 3 复式河槽断面形态 这里运用了SERC FCF的6个系列 即系列01 03 06 08 10的实验成果 共142组 验证其过流能力及 流量分配 在系列试验中 系列01 02 03主槽边坡均为1 1 水平长度 垂向长度 它们有不同的滩地 宽度 系列02 08 10滩地宽度相同 但主槽边坡不同 分别为1 1 0 1 2 1 系列02和06的不同在 于 前者是有两个对称的滩地 而后者仅有一个非对称的滩地 复式河槽的能坡等于床面比降 均为 0 001027 滩地糙率相同 均为0 0099 SERC FCF各系列的断面形态参数如表2 表 2 复 式 河 槽不 同 系 列 的 断 面 形 态 资 料表 2 复 式 河 槽不 同 系 列 的 断 面 形 态 资 料 系列号 b m bF m B m SF SC B b 备注 01 0 75 4 10 5 00 0 1 6 67 对称 02 0 75 2 25 3 15 1 1 4 20 对称 03 0 75 0 75 1 65 1 1 2 20 对称 06 0 75 2 25 3 15 1 1 4 20 非对称 08 0 75 2 25 3 00 1 0 4 00 对称 10 0 75 2 25 3 30 1 2 4 40 对称 3 2 各种流量 计 算 方 法 比 较3 2 各种流量 计 算 方 法 比 较 在计算每个系列流量相对误差的平均值时 为避免正负误差的相互抵 消 流量相对误差均取绝对值后再平均 计算结果如表3 对计算结果分析发现 不管是对称复式河槽还是非对称复式河槽 断面倾斜分割法类型2计算的流量 总是高于实测值 误差最大 平均误差最高达到20 2 等速剖分法和单一河槽法 计算值总是偏大 在 小的相对水深时 相对误差最大 在系列2最大达到了53 5 随着相对水深的增加 其相对误差不断减小 最后计算值比较接近实测值 断面垂直分割法类型1 类型2计算值总是低于实测值 断面垂直分割法类型 1误差最大 断面垂直分割法类型3的计算值在小的相对水深时 比实测值小 后来随着相对水深的增大不 断接近实测值 最后又不断高于实测值 河槽协同度方法 刘沛清的方法 断面倾斜分割法类型1 动量 传递法 谢汉祥的方法 断面叠加法 童汉毅的方法 计算值十分接近实测值 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 5 表3 流 量 相 对 误 差 表3 流 量 相 对 误 差 比较断面分割法5种类型 滩槽垂直交界面是存在表观剪切应力的 断面垂直分割法类型1在计算流量 时 忽略表观剪切应力 认为滩槽垂直交界面不存在动量交换 使得计算值比实测值偏大 断面垂直分割 法类型2主槽考虑了表观剪切应力的影响 认为这种表观切力的存在增大了主槽水流的阻力 这在概念上 是可行的 但认为平均表观切力与主槽壁面平均剪切应力相当是不对的 与此同时滩地没有考虑这种表观 切力的影响 这与实际是不符的 但类型2较类型1更合理 尽管断面垂直分割法类型2和断面垂直分割法 类型1都比实测值大 但断面垂直分割法类型2比断面垂直分割法类型1有所改进 断面垂直分割法类型3认 为这种滩槽垂直交界面剪切应力对主槽水流是阻力 对滩地水流是阻力 这与实际是不符的 当然计算的 精度出入也是很明显的 可能垂直交界面平均表观剪切应力比滩槽壁面平均剪切应力小 使得类型3在小 的相对水深时 计算值比实测值大 本来这种滩槽垂直交界剪切应力对滩地水流是动力 而类型3却把它 视为阻力 所以在大的相对水深时 流量计算值却比实测值小 断面倾斜分割法类型1计算结果表明滩槽 倾斜交界面的平均表观剪切应力可以忽略 断面倾斜分割法类型2认为滩槽倾斜交界面的平均表观剪切应 力与主槽壁面平均剪切应力相当 这可能与事实不符 事实可能是很小 以致可以忽略 这只是推测 使 得计算值总比实测值小 甚至小38 1 比较河槽协同度方法 刘沛清的方法 断面倾斜分割法类型1 动量传递法 谢汉祥的方法 断面叠 加法 童汉毅的方法 刘沛清的方法 动量传递法和谢汉祥的方法 都是从动量传递理论出发 并由试验 确定有关参数 这3种方法精度都是很高的 但谢汉祥的方法和动量传递法不能直接用于不规则断面复式 断面 必须按照简化前后的河床断面的平均流速或平均水深应相等的原则 将不规则的河床断面简化成标 准的矩形主槽复式断面 而刘沛清的方法可以直接用于不规则复式断面 只是将滩地水深改为滩槽垂直交 界面处滩地水深即可 而且刘沛清的方法从精度而言 优于动量递法和谢汉祥的方法 在上述6个系列中 刘沛清的方法中的动量输运系数均取 0 08 从上述6个系列的计算可以看出 只要断面形态比较规则 不管是对称复式河槽还是非对称复式河槽 输运系数均取 0 08是可行的 尽管童汉毅的方法是刘沛清 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 6 的方法的改进法 但文中6个系列的计算表明 童汉毅的方法仍逊色于刘沛清的方法 这两者的不同在于 动量输运系数的不同 作者认为童汉毅的方法中的动量输运系数关系式不具有普适性 滩槽宽度比越大越 不适用 如系列1中其 0 02283 0 00505 由于童汉毅的方法与刘沛清的方法对运量输运系数的定义 略有不同 文中所提到的动量输运系数均已统一为刘沛清的方法的定义 而刘沛清的方法取动量输运系 数 0 08 可见两者的相差甚大 其结果刘沛清的方法相对误差平均值为2 2 童汉毅的方法为9 0 经计算分析 作者认为动量输运系数应为变量 在0 08附近波动 但取0 08对结果影响不大 应该说取0 08 是可行的 河槽协同度方法是Acker基于河槽协同度的概念 分析大量的试验资料而提出的 该方法同刘 沛清的方法一样 都是具有相当高精度 其误差基本都在2 之内 河槽协同度方法优于刘沛清的方法 这 两种方法都可以直接用于不规则的复式河槽 断面倾斜分割法类型1 精度仅次于河槽协同度方法和刘沛 清的方法 但对于不规则形态断面 主槽倾斜分割线的位置很难确定 断面叠加法是一种经验方法 很难 得到理论上的证明 但它较断面垂直分割法优越 它很大程度上克服了分界线的影响 滩槽水流之间的动 量交换已隐含在计算过程中 比较单一河槽法和等速剖分法 计算结果表明 两种方法计算的过流能力总是相等 这说明单一河槽 法和等速剖分法有着内在的必然的联系 经分析发现 等速剖分法和单一河槽法只是研究思路的不同 经 转化后 其流量表达式是相同的 这说明 这两种方法实际是一种方法 即把复式河槽视为整体 直接运 用曼宁方程计算流量 如果把复式河槽作为单一河槽处理 是会带来很大误差的 尤其是在相对水深很小 的漫滩水流时 在推求天然复式河槽过流能力时 由于断面形态并不规则 笔者建议优先考虑河槽协同度方法 该方 法并没有需要率定的参数 这种方法已被广泛用于工程设计 24 其次是刘沛清的方法 因为在该方法中动 量输运系数 对规则的复式断面取0 08是合适的 但对于不规则断面需要重新率定 由于目前缺乏这方面 的资料 很难确定动量输运系数的取值范围 在断面形态比较规则的天然复式河槽 动量输运系数 也可 以取0 08 再其次是断面倾斜分割法类型1 对于对称复式河槽 可以采用图1中的倾斜分割 因为试验 5 24 已经证明这两条假想的直线可以认为是零剪切应力线 但对于非对称复式河槽 确定零剪切应力线是很困 难的 再次是动量传递法 谢汉祥的方法 最后是断面叠加法 这种方法简单明了 推求天然复式河槽过 流能力时 也不失为种好方法 只是精度略微逊色 但精度同样很高 3 3 流量分配计算3 3 流量分配计算 在复式河槽流量计算时 往往不仅需要知道其总的过流能力 还需要知道其滩槽流 量分配 表3以及对各种流量计算方法的比较与分析可知 河槽协同度方法 刘沛清的方法 断面倾斜分 割法类型1 动量传递法 谢汉祥的方法 断面叠加法 童汉毅的方法的精度都是很高的 相对误差基本 都在6 之内 用这些方法计算复式河槽的流量分配 结果表明 断面倾斜分割法类型1计算的流量分配对 所有系列而言 基本上与实测的相一致 童汉毅的方法除系列01和系列03外 流量分配基本上与实测的相 一致 刘沛清的方法对滩地而言 其流量分配值偏大 相应的主槽偏小 河槽协同度方法 动量传递法 谢汉祥的方法计算的流量分配几乎相同 与实测相比 滩地流量分配值基本上都偏小 流量分配精度 具 体对某一断面形态而言 很难准确说哪种方法的精度最高 但综合这6个系列 总体而言 断面倾斜分割 法类型1最佳 其次是童汉毅的方法 再次是河槽协同度方法 动量传递法 谢汉祥的方法 最后是刘沛 清的方法和断面叠加法 4 结论 1 复式河槽过流能力所有计算方法可以分为两类 经验方法和理论分析方法 断面分割法 等速剖 分法 单一河槽法 断面叠加法属于前者 河槽协同度方法是建立在实验基础上的半经验方法 刘沛清的 方法 谢汉祥的方法 动量传递法等属于后者 2 理论分析方法和基于实验的经验方法的精度都很高 水水 利利 学学 报报 2005 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 36 卷 第 5 期 7 另外断面倾斜分割法类型1和断面叠加法精度也很高 精度由高到低依次为刘沛清的方法 河槽协同度方 法 断面倾斜分割法类型1 动量传递法 谢汉祥的方法 断面叠加法 童汉毅的方法 3 单一河槽法 断面等速剖分法 断面垂直分割法 断面倾斜分割法类型2计算精度都很差 不能用于复式河槽过流能力 的计算 4 流量分配精度 具体对某一断面形态而言 很难准确说哪种方法的精度最高 但综合这6个系 列总体而言 断面倾斜分割法类型1最佳 其次是童汉毅的方法 再次是河槽协同度方法 动量传递法 童汉毅的方法 最后是刘沛清的方法和断面叠加法 5 由于河槽协同度方法简单易行 而且是基于河槽 协同度的概念和大量的实验资料 因此在计算天然复式河槽正常水深时 河槽协同度方法是一种很好的方 法 参考文献 参考文献 1 吉祖稳 胡春宏 漫滩水流水沙运动规律的研究 J 水利学报 1998 9 1 6 2 张瑞瑾 谢鉴衡 王明甫 黄金堂 河流泥沙运动力学 M 北京 水利电力出版社 1989 3 Posey C J Computation of idscharge including over bank flow J Civil engineering ASCE 19