江苏省苏州市第五中学高三数学 直线与圆复习学案 (1).doc

江苏省苏州市第五中学高三数学 直线与圆复习学案【考纲要求】能判断直线与圆、圆与圆的位置关系，能用直线与圆的方程解决一些简单的问题，b级要求（圆的标准方程与一般方程为c级要求）主要问题：（1）判断直线与圆位置；（2）相切时会求切线方程；（3）相交时会求弦长；（4）相离时会求有关距离最值特别关注两类问题：动中之定与最值主要方法：数形结合法，注意利用几何性质解题【知识梳理】1直线与圆的位置关系：（1）相交_；（2）相切_；（3）相离_.2直线与圆相切问题：设p（x0，y0），圆c：x2 + y2 = r2 ( r 0 )（1）若点p在圆c上，则过点p的圆c的切线方程为_（2）若点p在圆c外，切线pa，pb切圆于点a，b，则直线ab的方程为_3设直线ax + by + c = 0与圆：x2 + y2 = r2 ( r 0 )相交，则弦长m = _【基础训练】1 圆上一点到直线3x + 4y - 2 = 0的距离的最小值为_22 直线l：与圆c：的位置关系是_相交3 若圆上有仅只有两个点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围是_（1，9）4 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_5 在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于a，b两点，以oa，ob为邻边作平行四边形oamb，若点m在圆上，则实数k =_6 过点p(，1)的直线l与圆交于a，b两点，当acb最小时，直线l的方程为_2x - 4y + 3 = 07 与圆c：x2 + ( y + 5 )2 = 3相切且在两坐标轴上截距相等的直线条数为_48 已知ac，bd为圆o：x2 + y2 = 4的两条相互垂直的弦，垂足为m(1，)，则四边形abcd的面积的最大值_5，()【典型例题】例1 已知圆o的方程为x2 + y2 = r2（r为正的常数），设p（m，n）为平面内的一个定点，求证：存在定点q（异于点p），使得对圆o上的任意一点m，均有为定值例2 已知圆（0a4）的圆心为c，直线l：y = x + m（1）若m = 4，求直线l被圆c所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆c的切线，且直线l在圆心c的下方，当a在（0，4 变化时，求m的取值范围例3 在平面直角坐标系中，已知圆，圆与圆相交，圆心为，且圆上的点与圆上的点之间的最远距离为21（1）求圆的标准方程；（2）过定点作动直线与圆、圆都相交，且直线被圆、圆截得的弦长分别为、若与的比值总等于同一常数，求点p的坐标及的值【练习思考】1 直线(x + y) + 1 + a = 0与圆c：x2 + y2 = a ( a 0 ，且a 1 )的位置关系是_2 已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且 | ab | = 6，则圆的方程为 3 当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是 4 如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 5 已知圆c：x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0，是否存在斜率为1的直线l，使被圆截得的弦为直径的圆过原点若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由6 在平面直角坐标系中，已知圆和圆设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长的比为1：2，试求所有满足条件的点p的坐标oc1xyc27 若半径为的圆：的圆心到直线：的距离为，其中，且（1）求的范围；（2）求证：为定值；（3）是否存在定圆，使得圆既与直线相切又与圆相离？若存在，请求出定圆的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由8 已