山东省高密市第三中学高三数学 8.2两直线的位置关系复习导学案.DOC

山东省高密市第三中学高三数学 8.2两直线的位置关系复习导学案一、高考命题分析能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.二、基础知识梳理21两条直线的位置关系斜截式一般式方程yk1xb1 yk2xb2a1xb1yc10 (ab0) a2xb2yc20 (ab0)相交k1k2a1b2a2b10(当a2b20时，记为)垂直k1k21a1a2b1b20(当b1b20时，记为1)平行k1k2且b1b或(当a2b2c20时，记为)重合k1k2且b1b2a1a2，b1b2，c1c2(0) (当a2b2c20时，记为)2. 两个距离公式(1)点p(x0，y0)到直线l：axbyc0的距离：d_.(2)两平行直线l1：axbyc10与l2：axbyc20 (c1c2)间的距离为d_.注意：两条直线方程的的系数必须化简的要一样，才能用这个公式.三、自主检测1 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1k2l1l2. ( )(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1. ( )(3)已知直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20(a1、b1、c1、a2、b2、c2为常数)，若直线l1l2，则a1a2b1b20. ( )(4)点p(x0，y0)到直线ykxb的距离为. ( )(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 ( )(6)若点a，b关于直线l：ykxb(k0)对称，则直线ab的斜率等于，且线段ab的中点在直线l上 ( )2若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为a. b. c10 d103直线ax3yc0与直线2x3y40的交点在y轴上，则c的值为_4 已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_5直线2x2y10，xy20之间的距离是_课内探究案题型一两条直线的平行与垂直例1已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等题型二对称问题例2 已知直线l：2x3y10，点a(1，2)求：(1)点a关于直线l的对称点a的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点a(1，2)对称的直线l的方程4【变式2】光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程a组1 (2012浙江)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2 从点(2,3)射出的光线沿与向量a(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为 ()ax2y40 b2xy10cx6y160 d6xy803 已知直线l过点p(3,4)且与点a(2，2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为 ()a2x3y180 b2xy20c3x2y180或x2y20 d2x3y180或2xy204 设a、b、c分别是abc中a、b、c所对边的边长，则直线xsin aayc0与bxysin bsin c0的位置关系是 ()a平行 b重合c垂直 d相交但不垂直5 已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a_.b组6 点p(2,1)到直线l：mxy30(mr)的最大距离是_7 如图，函数f(x)x的定义域为(0，)