高中数学 基础知识篇 1.3.2奇偶性同步练测 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.3.2 奇偶性（必修1人教a版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)1已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）a，b0ba1，b0 ca1，b0da3，b02已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()af(25)f(11)f(80) bf(80)f(11)f(25)cf(11)f(80)f(25) df(25)f(80)f(11)3若函数f(x)ax(ar)，则下列结论正确的是()a任意ar，函数f(x)在(0，)上是增函数b任意ar，函数f(x)在(0，)上是减函数c存在ar，函数f(x)为奇函数d存在ar，函数f(x)为偶函数4若函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(2)0，则f(-3) f (-2) bf()f(-2)f(-3) cf()f(-3)f(-2)df()f(-2)2或2x0；x2或0x2时，f(x)0.fx-f-xx0，即fxx0，可知2x0或0x2.5.a 解析：因为是偶函数,所以因为当时f（x）是增函数,所以.二、填空题6. 解析：当时，.7. 0 解析：因为函数y（m1）x22mx3为偶函数， f（x）f（x），即(m1)(x)22m（x）3（m-1）x22mx3，整理，得m08.1 解析：令x0，所以f(x)x(1x).又f(x)为奇函数，所以当x0时,f(x)x(1x).当a0时,aa+1=-2,即a2+a+2=0,无解.9.0.5 解析：由f(x2)1fx ，得f(x4)1fx+2f(x)，故f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2，f(1.5)0.5.故f(6.5)0.5.三、解答题10.解： (1)函数的定义域为x|x1，xr，不关于原点对称，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数 （2）由得x1，此时f(x)0，x1,1 f(x)既是奇函数又是偶函数(3)f(x)的定义域为2,0)(0,2，关于原点对称此时f(x).又f(x)f(x)，f(x)为奇函数11.证明：由x1，x2r且不为0的任意性，令x1x21，则f（1）2f（1），f（1）0又令x1x21，则 f1（1）2f（-1）0， f（1）0又令x11，x2x， f（x）f（1）f（x）0f（x）f（x），即f（x）为偶函数点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1x21，x1x21或x1x20等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可12.解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x2
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