浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 2.5《直角三角形》（2）学案 浙教版.doc_第1页
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2.5 直角三角形(2)我预学1 是三角形的中线. 请画出右图中rtabc的斜边ab上的中线cd；2.（1）请用刻度尺或圆规比较一下第1题中ab的一半和cd的长短；（2）请再画一个不同的直角三角形，也比较一下斜边的一半和斜边上的中线的长短；（3）根据上述探索，你能猜测一下直角三角形斜边和斜边上的中线具有怎样的数量关系.3. 本节内容中有一个直角三角形的重要性质“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，下面给出了一个说明此性质正确的说理过程，你能把它补充完整吗？如图，rtabc中，acb=90，cd是斜边ab边上的中线，延长cd到点e，使cd=de，连结be，cd=de，adc=bde，ad=bd acd=bed，ac=be acb=ebc=rtac=be，acb=ebc，bc=cb ab= cd=ce=ab我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：bdca我达标1如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，则图中与cd一定相等的线段有（ ）aad与bd b. bd与bc c. ad与bc d. ad、bd与bc2. 在rtabc中，c=90，点d是斜边的中点，连结cd，若acd=25，则b= 3.已知直角三角形斜边上的高线与中线分别为4，5，则它的面积是 4如图， dp, bp分别是rtacd，rtabc的斜边上的中线，则pdb =pbd.请说明理由. 5.如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的高，b=60，bd=3，试求ab的长.知识形成：“在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半.”是直角三角形中“边”、“角”条件相互转化的重要性质.6.如图，在rtabc中，cd, ce分别是斜边ab上的高线和中线，若b=35，求dce的大小我挑战7.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30角，如图所示，这棵树在折断前的高度是 8.如图，在abc中，ab=ac=8,ad是底边上的中线，e为ac的中点，则de= 9.如图，在abc中，be, cf分别是 ac，ab边上的高，d是bc的中点，m是ef的中点，试说明dmef的理由.小贴士：等腰三角形中“三线合一”定理是说明两线垂直的重要方法，你能构造出图中的等腰三角形吗？我登峰10.如图，在abc中，ab=ac，bac=120，ef为ab的垂直平分线，ef交bc于点f，交ab于点e.若bc=12，试求bf的长.小贴士：线段的垂直平分线有什么性质？你能添加一下辅助线吗？参考答案:2.5 直角三角形（2）1. a；2. 65；3. 20cm2 ；4.略；5.
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