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函数的单调性 免费下载 观察下列两组图象各呈怎样的变化趋势 1 2 x x 图像呈上升趋势即y随着x的增大而增大 图像呈下降趋势即y随着x的增大而减小 函数的单调性 定义 设函数f x 的定义域为I 并说这个函数在这一区间有严格的单调性 这一区间叫做函数的单调区间 当时 都有 当时 都有 则在这个区间是增函数 则在这个区间是减函数 x y x y o o 分析下面函数的图像 在y轴左边y随x的增大而减小为减函数 在y轴右边y随x的增大而增大为增函数 注意要指明区间 单调性的判断 例1 解 函数的单调区间 4 2 2 0 0 4 4 7 在 2 0 4 7 上是减函数 在 4 2 0 4 上是增函数 要了解函数在某一区间是否有单调性 从图象上观察较直观但很粗略 我们需要用定义去证明 给定y f x 的图象 根据图象说出y f x 在 4 7 上的图象 试据图象说出y f x 的单调区间和它在每一区间上的增减性 例2 证明 定义运用 利用单调性定义证明函数单调性步骤 据单调性定义证明函数的单调性 4 下结论 1 取值 2 作差变形 3 定号 例3 证明 小结 1 函数单调性的定义注意 1 某个区间 2 任意2 函数单调性的判断步骤 谢谢大家 函数的单调性 定义 设函数f x 的定义域为I 并说这个函数在这一区间有严格的单调性 这一区间叫做函数的单调区间 函数单调性是对某个区间而言的其定义是一个局部概念 当时 都有 当时 都有 则在这个区间是增函数 则在这个区间是减函数 函数的单调性不能由两特定的值来判断 利用单调
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