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山西省临汾市翼城县清华园中学高二数学人教版选修二 172定积分在物理中的应用 导学案【学习目标】1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。【学习重点与难点】1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用【自主学习】一、变速直线运动的路程1、物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) (v (t)0 )在时间区间上的 ，即 2、质点直线运动瞬时速度的变化为v (t) = 3sin t，则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是 3、变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走过的路程为 例1已知一辆汽车的速度时间的函数关系为：（单位：）求（1）汽车行驶的路程；（2）汽车行驶的路程；（3）汽车行驶的路程.二、变力作功如果物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与相同方向从移动到则变力所作的功= .例2 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置处，求克服弹力所作的功. 【当堂检测】1、 设物体以速度作直线运动，则它在内所走的路程为（ ） 2、设列车从点以速度开始拉闸减速，则拉闸后行驶所需时间为（ ） 3、以初速竖直向上抛一物体，时刻的速度则此物体达到最高时的高度为（ ） 4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿轴运动，其加速度，当初速度时，质点出发后所走的路程为
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