近似数与有效数字(一).doc

文件 sxcdja0021.doc科目 数学年级 初一章节 关键词 近似数/有效数字标题 近似数与有效数字(一)内容 近似数与有效数字(一)教学目标使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字教学重点和难点重点：近似数、精确度，有效数字等概念难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学里我们计算圆的面积S=R2，一般取多少?(314)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数，完成练习：1.将3.062保留一位小数得_；2.将7.448保留整数得_；3.将15.267保留两位小数得_；二、导入新课在实际生活中也常常碰到不可能取准确的数的时候，如：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分?从数学上看，这很好办：103=3(千克)，每人平均分3千克，但在实际上，无法分给你3千克的苹果，只有取近似313=3.3，根据称的情况，例如保留一位小数313=3.33.3(千克)，按照这样的数去分称，这就是近似数事实上，日常生活中往往没有必要搞得十分准确，例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取=3.14159等等，但也不能太不准.如何掌握这个度，在什么情况下取什么样的近似数，就是我们本节课要研究的问题即精确度问题三、讲授新课精确度有两种形式：一是精确到哪一位，如33.3(保留一位小数)，我们又称它精确到十分位，或说精确到0.13.14(保留两位小数)，我们又称它精确到百分位，或说精确到0.01一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说它精确到哪一位.在近似数中，1.50与1.5的精确度是不同的，1.50精确到0.01，而1.5精确到0.1.例如王芳的身高约为1.50米，是说1.495王芳的身高1.505米，而张丽的身高约为1.5米，是说1.45张丽的身高1.55米精确度的第二种形式是保留几位有效数字在四舍五入求出的近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字如3.3有两个有效数字：3，3；3.33有三个有效数字：3，3，3；3.14159有六个有效数字：3，1，4，1，5，9精确到哪一位与有效数字这两种近似数的形式，实际意义是不一样的，前者表示误差数绝对值的大小，例如测量身高精确到01米，说明结果与实际相差不大于005米；而后者表示相对精确，可以比较几个近似数的相对精确度如取5个有效数字比取3个有效数字更精确例 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字?(1)438； (2)003086； (3)24万解：(1)438精确到十分位(即精确到01)有三个有效数字：4，3，8；(2)003086精确到十万分位(即精确到000001)，有四个有效数字3，0，8，6；(3)24万精确到千位，有两个有效数字2，4注意第(2)题中共有三个0，3左边的两个0不是有效数字，3与8中间的0是有效数字，学生可能会混淆，用有效数字的字义再鉴定一次，巩固有效数字的概念，如：38000有几个有效数字?000038有几个有效数字?3008，3800分别有几个有效数字?根据有效数字定义：近似数从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字所以38000有五个有效数字：3，8，0，0，0；000038有两个有效数字：3，8；3008有四个有效数字：3，0，0，8；3800有四个有效数字：3，8，0，0注意 3800与38这两个近似数意义不同，前者有四个有效数字，精确到0001，而后者只有两个有效数字，精确到01；近似数3800的原数在3799 5与3800 5(含3800 5)之间，而近似数是38的原数是在375与385(不含385)之间四、课堂练习1(口答)圆周率=3.1415926.取近似值3.14，是精确到哪一位?有几个有效数字?取近似值3.142呢?取近似值3.1416呢?2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字?(1)257； (2)0407； (3)103万五、小结1正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念2要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字3对例题中提到的注意事项应引起重视六、作业1下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)1832； (2)35； (3)0708； (4)6409； (5)5480； (6)00074；(7)893；(8)00540； (9)502； (10)2002判断下列说法是否正确?为什么?(1)近似数100与近似数10的精确度相同；(2)近似数4千万和近似数4 000万精确度一样；(3)2718精确到十分位后(即精确到01)，有两上有效数字；(4)近似数250和近似数25的有效数字相同，都为2，53*用四舍五入得到近似数13万，130 000，各精确到哪一位，各有几个有效数字?4*近似数3600，306，3060的原数在什么范围内?课堂教学设计说明学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，