高三数学一轮复习课时作业 （37）基本不等式A 文 新人教B版.doc_第1页
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课时作业(三十七)a第37讲基本不等式 时间：35分钟分值：80分12011合肥质检 若m(ar，a0)，则m的取值范围为()a(，44，) b(，4 c4，) d4,42已知ab0，a，br，则下列式子总能成立的是()a.2 b.2 c.2 d.232011重庆卷 若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()a1 b1 c3 d44对一切正数m，不等式n2m恒成立，则常数n的取值范围为()a(，0) b(，4) c(4，) d4，)52011陕西卷 设0a0，b0，a为a，b的等差中项，正数g为a，b的等比中项，则ab与ag的大小关系是()aabag babag cabag d不能确定72011福建卷 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()a2 b3 c6 d98设a、b、c都是正数，那么a、b、c三个数()a都不大于2 b都不小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于29若ab1，p，q(lgalgb)，rlg，则p，q，r的大小关系为_102011吉林质检 已知2a3b6，且a0，b0，则的最小值是_11下列函数中，y的最小值为4的是_(写出所有符合条件的序号)yx(x0)；y；yex4ex；ysinx.12(13分)2011长春中学联考 (1)已知x0，y0，lgxlgy1，求z的最小值；(2)x0，求f(x)3x的最小值；(3)x0时，m4，当a0时，m4. 2.d解析 选项a、b、c中不能保证、都为正或都为负3c解析 x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号4b解析 由题意知，n小于函数f(m)2m在(0，)上的最小值，f(m)min4.【能力提升】5b解析 因为0ab，由基本不等式得，ab，故b，a0，b0，ab29，当且仅当ab3时，ab有最大值，最大值为9，故选d.8d解析 假设a2，b2，c2，则6，而2226，与假设矛盾，a、b、c至少有一个不小于2.选d.9pqb1，所以lga0，lgb0，由基本不等式知(lgalgb)，所以p，所以lglg(lgalgb)，所以rq，所以pq0，b0，1，1112，当时，即3b2a时“”成立11解析 yx24，等号成立的条件是x2；y224，但等号不成立；yex4exex4，等号成立的条件是xln2；当sinx0时，ysinx4，但等号不成立；当sinx0时，ysinx0，f(x)3x212，等号成立的条件是3x，即x2，f(x)的最小值是12.(3)x3，x30，f(x)x(x3)33231，当且仅当3x，即x1时，等号成立故f(x)的最大值为1.【难点突破】13(1)a(2)3解析 (1)x，y，z(0，)，x2y2z2x2y2y2z222(xyyz)，当且仅
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