湖北省十堰市丹江口市习家店中学八年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

湖北省十堰市丹江口市习家店中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 北师大版温馨提示：1.本试卷共8页，25题，满分120分，考试时间120分钟2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不允许使用计算器题号一二三四五六总分得分得分评卷人题号12345678910答案一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1下列图案是轴对称图形的是（）acbd 2下列运算正确的是（）a b c d 3如果，那么、的值为（）a b c d4下列运算正确的是（）a.（x+2y）（x2y）=x22y2 b. (xy）2= x22xyy2c（x+y）2=x2+y2 d.( x+y）2=x22xy+y25如图，abcdef，点a与d，b与e分别是对应顶点，且测得bc=5cm，bf=7cm，则ec长为（）a1cm b2cm c3cm d4cm6等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）a17cm b22cm c17cm或22cm d18cm7如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等边三角形8已知m（,3）和n（4，）关于y轴对称，则的值为（）a1 b c d9如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：；.你认为其中正确的有（）a b c dnmaba（5题图）（9题图）（10题图）10如图，abc中，a=60，角平分线be、cf相交于点p，下列结论：aep+afp=180；pe=pf；连接ap，则ap平分bac；pfb与pec的面积和等于pbc的面积；ae=af其中正确的个数是()a2个 b3个 c4个 d5个得分评卷人二、 填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分只要求填写最后结果）11. 若,则=_12已知，则 13abc中，c=90，a=30，ab=10，则bc = _.14如图，1=2，要使abeace，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.15如图：abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于d，deab于e，且ab=6，则deb的周长是 14题图16如图，b是直线上的一点，线段ab与的夹角为（），点c在上，若以a、b、c为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点c共有 个得分评卷人三、计算题（本题2小题，每小题4分，共8分）17（1）计算 解：原式= 解：原式=得分评卷人四、解答题（本题共4小题，18、19、题各6分，20题7分，21题8分，共27分）18. 先化简，再求值：，其中，19如图，在abc中，ab=ac，点d在bc上，ad=bd，ac=dc，求abc各角的度数20如图：在abc中，ab=ac，bdac于d，ceab于e，bd、ce相交于f。求证：af平分bac。21按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点a,b,（1）试在图甲的直线l上找点c，使ac+bc得值最小；（2）试在图乙的直线l上找点d，使得值最小。 图甲 图乙得分评卷人五、应用题（本题两小题，第22题7分，第23题8分，共15分）abp22如图：一艘轮船在上午8时从a处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在a处测得小岛p在北偏西24，9点30分到达b处,这时测得小岛p在北偏西48，求b处到小岛p的距离.23如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积得分评卷人六、探究题（本题共2小题，24题10分， 25题12分，共22分）24. 四边形abcd是正方形（正方形四边相等，四个角都是90），bfag于点f，deag于点e， (1)如图1，若点g在bc边上时（不与点b、c重合），求证：abfdae；(2)直接写出(1)中，线段ef与af、bf的等量关系是 ；(3)如图2，若点g在cd边上时（不与点c、d重合），则图中全等三角形是 ，线段ef与af、bf的等量关系是 ；如图3，若点g在cd延长线上时，线段ef与af、bf的等量关系是 ；(4)请画图、探究点g在bc延长线上时，线段ef与af、bf的等量关系是 ；（直接写出结果，不必证明）。25如图，四边形abcd中，a=b=90，e是ab的中点，de平分adc，（1）求证：ce平分bcd； 20132014学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案dcbbcbbbdc二、填空题11、100 12、19 13、5 14、be=ce或b=c或bae= cae 15、6cm 16、2或4三、计算题17、原式= = 原式=18、化简得，代入得值-119、bac=108，b=c=3620、方法很多，可酌情给分方法一：面积法得bd=ce，由“同角的余角相等”得ace=abd，由ab=ac得两底角相等，即abc=acb，根据等式的性质得fbc=fcb，从而得fb=fc，再得fe=fd,根据“角平分线的判定”得af平分bac方法二：通过abdace，得ad=ae，根据“角平分线的判定”得fa平分efd，运用“同角的余角相等”得af平分bac方法三：先证bf=cf，再证abfacf，得af平分bac21、要求尺规，保留作图痕迹，并下结论，酌情给分22、先证明a=p，得pb=ab，计算ab=30海里，得b处到小岛p的距离是30海里825、（1）证法一：过点e作efcd，垂足为fde平分adca=90ea=ef（角平分线上的点到角的两边距离相等）e是ab的中点ae=beef=beb=90ce平分bcd（到角两边距离相等的点在角的平分线上）证法二：在dc上截取df=da，连接efde平分adcade=fde在ade和fde中ad=fdade=fde de=deadefde（sas）a=dfe，ae=efe是ab的中点ae=beef=bea=b=90efc=b=90在rtbce和rtfce中eb=efce=certbcertfce（hl）bce=fcece平分bcd证法三：延长de交cb延长线于g易证adebgede=ge又易得cg=cdce平分bcd（5分）（2）四边形