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九年级数学竞赛辅导测试题一、选择题（6分530分） 1、若a、b为方程的两根，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、若xyz30，3xyz50，x、y、z均为非负数，则M5x4y2z的取值范围是（ ） A、100M110 B、110M120 C、120M130 D、130M140 3、如果,，那么的值为（ ） A、 B、2011 C、1 D、0 4、某家电公司销售某种型号的彩电，一月份销售每部彩电的利润是售价的25%，二月份每部彩电的售价调低10%而进价不变，销售件数比一月份增加80%，那么该公司二月份销售彩电的利润总额比一月份利润总额增长（ ） A、2% B、8% C、40.5% D、62% 5、如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2011次相遇在边（ ） A、AB上 B、BC上 C、CD D、DA上 2、 填空题（6分530分）6、若实数a满足，则 7、如图，四边形ABCD为直角梯形（BC90），且ABBC，若在一边BC上存在一点M，使得AMD为等边三角形，则的值为8、 如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆最小半径为 7题图 8题图 10题图9、有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，那么，这8个连续的正整数中最大数的最小值是 10、如图，OAB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线CDx轴，并且把OAB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），则x的值是 三、解答题：11、某商场在“五一”节期间搞促销活动，规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场内消费一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖励：消费金额（元）200400400500500700700900奖励金额（元）3060100130按上述办法：购买一件标价为1000元的商品，顾客将得到的优惠率是多少？对标价在500元内的商品，顾客应购买标价为多少元的商品，才能得到不小于的优惠率（）12、已知等边ABC内接于O，点P劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BDAP，连结CD若AP过圆心O，如图，且圆O的直径为10，求CD的长；若AP不过圆心O，如图，PC3，求PD的长。 13、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费若每月水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a立方米时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费。已知损耗费c不超过5元。（1）当月用水量为x立方米时，支付费用为y元，写出y元关于x的函数关系式。（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费如下表所示：根据上面的表格中的数据，求a,b,c。14、 如图，等腰梯形ABCD中，DCAB，对角线AC、BD相交于O点，ACD60，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。 若AB5，CD3，求PQS的面积 若PQS的面积与AOD的面积的比是7：8，求梯形上下两底的比CD：AB15、若M能被N整除，则记为：N|M，现已知正整