九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（2）课件 （新版）北师大版.ppt

反比例函数图象和性质 2 义务教育教科书北师版九年级上册 学校 教师 复习导入 的图象是双曲线 经过 象限 经过 象限 反比例函数的图象即是 对称图形 也是 对称图形 反比例函数经过点 1 2 则m 二四 一三 轴对称 中心 2 探究1 观察反比例函数 的图象 完成下列问题 1 图象经过哪些象限 因为k 0 所以函数图象都经过一三象限 在第一象限里图象从左到右成下降趋势 y随x的增大而减小 在第三象限里图象从左到右成下降趋势 y随x的增大而减小 2 在第一象限里 图象的变化趋势是什么 y随x怎样变化 在第三象限里 图象的变化趋势是什么 y随x怎样变化 探究1 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 3 你能概括这个变化规律吗 探究1 1 图象经过哪些象限 观察反比例函数 的图象 完成下列问题 因为k 0 所以函数图象都经过二四象限 探究1 2 在第二象限里 图象的变化趋势是什么 y随x怎样变化 在第四象限里 图象的变化趋势是什么 y随x怎样变化 观察反比例函数 的图象 完成下列问题 在第二象限里图象从左到右成上升趋势 y随x的增大而增大 在第四象限里图象从左到右成上升趋势 y随x的增大而增大 探究1 3 你能概括这个变化规律吗 观察反比例函数 的图象 完成下列问题 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 探究1 合作交流 展示完善 在每一象限里y随x的增大而增大 二四 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 一三 1 反比例函数 k 0 的图象是 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 尝试应用 2 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限 则常数m的取值范围是 3 若点a 2 y1 和点b 4 y2 在反比例函数图象上 则y1与y2的大小关系是 选填 或 双曲线 一 三 减小 二 四 增大 探究2 问题1 如图 在反比例函数的图象上任取一点p 过点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为多少 由图可知p点的坐标为 1 2 则矩形的面积为pm pn 1 2 2 问题2 如图 在反比例函数的图象上任取一点p 过点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为多少 由图可知p点的坐标为 1 2 则矩形的面积为pm pn 2 1 2 探究2 探究2 问题3 如图 在反比例函数 k 0 的图象上任取一点 过点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为多少 由图可知p点的坐标为 2 则k 3则矩形的面积为pm pn 2 k 问题情境4 5 如图 在反比例函数的图象上任取点 过点作pf x轴于f opf的面积又是多少呢 为什么 由图可知p点的坐标为 2 则 pf of 2 k 在反比例函数的图象上任取一点 过点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为 在反比例函数的图象上任取一点 过点分别作x轴或y轴的平行线 这个点与原点的连线和坐标轴围成的矩形面积为 探究总结 如图 点a是反比例函数图象上一点 过点a作 使点b c在x轴上 点d在y轴上 则面积是多少 典例探究 解 如图 连接ac 则四边形acod是矩形 的面积等于矩形acod的面积 而矩形acod的面积等于 典例展示 1 如图 正方形aboc的边长为2 反比例函数的图象经过点a则k值为 尝试应用 2 如图 m为反比例函数的图象上的一点 ma垂直y轴 垂足为a mao的面积为2 则k的值为 尝试应用 4 1 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 在函数的图象上 当x1 x2 0时 下列结论正确的是 a 0 y1 y2b 0 y2 y1c y1 y2 0d y2 y1 0 四 达标测评 2 如图 菱形oabc的顶点c的坐标为 3 4 顶点a在x轴的正半轴上 反比例函数的图象经过顶点b 则k的值为 a 12b 20c 24d 32 a d 3 如图反比例函数和正比例函数的图象交于a 1 3 1 3 两点 若 则x的取值范围是 a b c d 四 达标测评 c 四 达标测评 1或 k 0即可 4 若反比了函数的图象在其每个象限内 y随x的增大而增大 则k的值可以是 写出一个符合条件的即可 5 若a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 都是反比例函数的图象上的点 且x1 0 x2 x3 则y1 y2 y3由小到大的顺序是 如图 点a是反比例函数的图象上一点 过点a作ab x轴 垂足为点b 线段ab交反比例函数的图象于点c 则 oac的面积是多少 拓展提升 体验收获 本本节课我们学习了哪些内容 让我们共同回顾一下 1 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 2 在反比例函数的图象上任取一点 过点分别