高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题07 不等式.doc

2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题07 不等式一基础题1.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知为实数，条件p：，条件q：，则p是q的( ) a充要条件 b必要不充分条 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】由得。由得。所以p是q的必要不充分条件，选b.2.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】如果实数x，y满足条件那么的最大值为（ ）a2b1c-2d-3【答案】b【解析】由约束条件画出可行域知，当直线过点（0，-1），t最大，故选b3.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是a. b. c. d. ，即，选b.4.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】若实数x,y满足且的最小值为4，则实数b的值为（ ）a0 b-2 c d3【答案】d【解析】由题意可得，且在点处取得最小值4，则可求得b=35.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知实数满足则的最小值是（ ）a. 7 b. -5 c. 4d. -7由图象 可知当直线经过点b时，直线的截距最大，此时最小，由得，代入得最小值，所以选b.6.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】没a，b为实数，则“ ”是“”的 (a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件7.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】 已知，则的最小值是 【答案】9【解析】，当且仅当即，时取等号，此时，取等号，此时最小值为9.8.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】设满足约束条件，则目标函数的最大值为 _【答案】14【解析】据线性约束条件画出如图所示的可行域，由图知：当直线经过点时， 的取得最大值为，目标函数的最大值为9.【上海市闸北2013届高三一模】设不等式的解集为，若，则 【答案】【解析】，由.10.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】已知，则的最大值为_.11.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知实数、满足，则2+的最大值是 _ _ 。【答案】4二能力题1.【2013年山东省日照市高三模拟考试】实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为a.5b.6c.7d.82.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是a.b.c.d.3.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 不存在【答案】a【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，4.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知、满足，则的最小值为a.b.c. 5d.38 5.【上海市松江2013届高三一模】已知y=f(x)是定义在r上的增函数，且y=f(x)的图像关于点(6, 0)对称若实数x、y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+36)0，则x2+ y2的取值范围是 .【答案】16, 36【解析】由y=f(x)的图像关于点(6, 0)对称，得f(x+6)=-f(-x+6)，即f(x+12)=-f(-x)(*)，f(x2-6x)+f(y2-8y+36)0 f(y2-8y+36)-f(x2-6x)= f(6x-x2+12)，又已知y=f(x)是定义在r上递增，y2-8y+366x-x2+12x2+ y2-6x-8y+240(x-3)2+(y-4)21，此不等式表示以c(3,4)为圆心、1为半径的圆周及内部的区域w，x2+ y2表示w内的点p(x, y)到原点的距离d的平方，oc=5，5-1d5+14d616d236. 6.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】已知，且，成等比数列，则的最小值是_. 7. 【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营前年的总利润（单位：万元）与之间的关系为.当每辆客车运营的年平均利润最大时， 的值为 .8【上海市崇明2013届高三一模】 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .【答案】-21/4【解析】=0a2+4b=0, ，此不等式的解集为|x1-x2|=5(x1+x2)2-4x1x2=25a2-4(-b+c-1)= a2+4b-4c+4=25 -4 c=21 c=.9.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为 .三拔高题1.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1x2x3x4x5=729，则maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是 【答案】9【解析】本题考查不等式的有关知识与方法.maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5maxx1x2，x3x4，x4x59.当x1= x3= x5=9，x2= x41. 2.【上海市崇明2013届高三一模】设0m，若恒成立，则k的最大值为 8 .3.【上海市徐汇2013届高三一模】 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在” .【答案】 1【解析】y=f(x)的图像同文科，不妨设x1 x2 x3，由x1=；由|x-2|=mx2=2-m，x3=2+m，x1x2x3=，当且仅当m2=4-m2，即m=时等号成立，故x1x2x3有最大值为1.4.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (a)a-l (b)0a15.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】若，则的取值范围是 6.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】（本小题满分12分）已知函数（1）解关于x的不等式；（2）若恒成立，求实数a的取值范围7.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】（本小题满分14分）为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) 经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元. (每平方米平均综合费用)（1）求k的值；（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？考查实际问题建立数学模型的能力，理清综合费用的表示，求出平均费用后，由待定系数法求出常数。列式时注意单位要统一。本题还可以只计算一幢楼的平均成本。第（2）由数列知识求得每平方米平均综合费用为f (n)，再由利用基本不等式可得最低费用，提醒学生注意均值不等式求最值注意检验等号成立的条件一正、二定、三相等。最后作答。【解】（1）如果每幢楼为5层，那么所有建筑面积为1010005平方米，所有建筑费用为(k +800)+(2k +800)+(3 k +800)+(4k+800)+(5k +800)100010，所以，3分1270，解之得：k506分（2）设小区每幢为n(nn*)层时，每平方米平均综合费用为f (n)，由题设可知8. 【湖南省怀化市2013届高三第一次模拟考试】 (本小题满分13分)提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足 ，当桥上的车流密度达到200辆