18.1.2 三角形的中位线.doc

18.1.2平行四边形判定（3） 旬阳县甘溪初中 胡国强教 材人教版八年级下平行四边形判定（3）设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析八年级的学生刚刚进入论证几何的学习阶段，他们的数学表达能力和抽象思维能力有限，逻辑推理能力还不强，推导平行四边形的判定方法有一定难度。根据初中学生的心理生理特点，运用直观生动的形式，吸引他们的注意力，激发学生探究新知的兴趣，所以教学中安排学生动手画草图，在画草图的过程中得出合理的猜测，在推理论证过程中，提高学生的逻辑推理能力。另一方面数学教学中应积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。知识分析本节是第18章平行四边形的第五节课,是在学生学习了平行四边形的定义、性质，对平行四边形有了初步的认识的基础进行的。本节课主要探讨平行四边形的判定方法以及判定定理的初步运用。平行四边形的对边、对角和对角线的特征是平行四边形的最基本知识，也是探讨、推导平行四边形判定方法的出发点，运用平行四边形知识探究三角形中位线定理，在探讨、严密地推导平行四边形判定方法的过程中，能培养严密的数学逻辑推理论证的科学态度。学习目标知识与技能理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其作用。 过程与方法经历探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理情感态度价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值教学重点理解并应用三角形中位线定理。教学难点理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。应用平行四边形的知识对三角形中位线定理的证明，以“加倍法”来构建平行四边形。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源教师准备；直尺，圆规，补充本节课资料。学生准备；预习本节课内容。借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一回顾交流，归纳提升复习平行四边形的定义和性质，引入本届科的学习内容。活动二问题牵引，导入新知通过问题牵引三角形中位线，并作进一步探究。活动三随堂联系，巩固深化深化练习提高学习运用判定的能力。活动四课堂总结发展潜能理顺知识，突出重点、突破难点。活动五 作业布置锻炼学生的思维能力，更可以将本节课得出的判定方法逐一加以应用教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价(活动1)问题牵引,导入新课思考：怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ （活动2） 诱导尝试，发现新知请同学们按要求画图：画任意ABC，取AB、AC边中点D、E，连接DE 定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线探究思考问题1：一个三角形有几条中位线？问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？问题3：如图，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？教师板书；画出一个三角形，如图（帮助理解）学生活动:踊跃发言，相互讨论，.教师活动：组织学生完成，巡视、关注“学困生”，对于思路较好的学生，请他们完成后再上台演示。教师注意纠正他们的书写。 学生活动：独立完成，结合本道题，学生发现、总结、证明三角形的中位线定理。【设计意图】 采用问题式引入本节课课题，这样不空洞，且能调动积极性。有利于归纳、提升。（活动3）问题牵引，导入新知例，如图点D,E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC，DE=1/2BC思路点拨：对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”，“折半法”，通过三角形全等把问题化归到平行四边形问题中去，然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决。本题可以延长DE到F，使EF等于DE，通过连接AF、FC、CD把问题转化到平行四边形ADCF中去，再根据平行四边形性质证明 DBCF。 教师提问：还有其他不同的证法吗？参考证法：证法：如图延长DE到F使得EF=DE,连接FC,证ADEFEC,得到AD=FC(割补法)，在利用BD平行且相等于CF证楚DBCF是平行四边形。从而达到结论。教师活动：归纳学生的不同证法，然后应用例题的结论导入新知。三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位线。三角形中位线定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。教师提问：一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？学生回答：有三条中位线，中位线是两边中点的连线段：而中线是顶点到对边中点的连线段。教师活动：板书例题，分析并引导学生积极参与，如何书写辅助线的添加法，然后板书出例题证明。 学生活动：参与教师分析例题，学会“加倍法”的几何分析思路。教师板书例题证法：见课本p84教师提问：还有其他不同的证法吗？学生活动：互相讨论，踊跃发言。想出不同的证法。上讲台演示。设计意图：采用引例导入，丰富学生的联想，又能从中学习几何的不同证法。(活动3)三，随堂联系，巩固深化1. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1） 若DE=5，则BC= （2） 若B=65，则ADE= （3） 若DE+BC=12，则BC= . 2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点求证：四边形EFGH是平行四边形教师出示题目，学生独立思考后交流。课后的深化练习是纵向深化知识，逐步提高学习能力。 (活动4) 课堂总结发展潜能1. 三角中位线定理：三角形两边中点的连线是三角形的中位线：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线是三角形中的一条重要线段，三角形中位线定理在许多计算证明中都要用到。2. 把握三角形中位线定理的应用时机：（1） 题目的条件出现两个或两个以上的线段中点。（2） 题目的条件中只有一个（线段）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段的直线。3. 利用中位线定理，添加辅助线的方法有： 一、课堂小结能帮助学生理顺知识，突出重点、突破难点。来源：(/s/blog_4e6eb0010100aj0s.html) - 数学课