九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数的应用课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 5三角函数的应用 第一章直角三角形的边角关系 课堂达标 一 选择题 5三角函数的应用 图k 6 1 a 5三角函数的应用 5三角函数的应用 图k 6 2 a 5三角函数的应用 5三角函数的应用 3 如图k 6 3所示 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高20cm 宽30cm 为方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 台阶的起始点为a 斜坡的起始点为c 若将坡角 bca设计为30 则ac的长度应为 图k 6 3 b 5三角函数的应用 5三角函数的应用 4 某地下车库安装了 两段式栏杆 如图k 6 4所示 点a是栏杆转动的支点 点e是两段栏杆的连接点 当车辆经过时 栏杆aef最多只能升起到如图 所示的位置 其示意图如图 所示 栏杆宽度忽略不计 其中ab bc ef bc aef 143 ab ae 1 2米 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 图k 6 4 a 5三角函数的应用 解析 a如图 过点a作bc的平行线ag 过点e作eh ag于点h 则 ehg hef 90 aef 143 aeh aef hef 53 eah 37 在rt eah中 eha 90 eah 37 ae 1 2米 eh ae sin eah 1 2 0 60 0 72 米 ab 1 2米 ab eh 1 2 0 72 1 92 1 9 米 故选a 二 填空题 5三角函数的应用 5 2017 宁波如图k 6 6 一名滑雪运动员沿着倾斜角为34 的斜坡 从a滑行至b 已知ab 500米 则这名滑雪运动员的高度下降了 米 参考数据 sin34 0 56 cos34 0 83 tan34 0 67 图k 6 6 280 5三角函数的应用 解析 在rt abc中 ac ab sin34 500 0 56 280 米 这名滑雪运动员的高度下降了280米 故答案为280 5三角函数的应用 6 如图k 6 7 一艘船向正北方向航行 在a处看到灯塔s在船的北偏东30 的方向上 航行12海里到达点b 在b处看到灯塔s在船的北偏东60 的方向上 此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔s的最近距离是 海里 结果不作近似计算 图k 6 7 5三角函数的应用 7 全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外 如图k 6 8 张三同学在东门城墙上c处测得塑像底部b处的俯角为11 48 测得塑像顶部a处的仰角为45 点d在观测点c正下方城墙底的地面上 若cd 10米 则此塑像的高ab约为 米 参考数据 tan78 12 4 8 图k 6 8 58 5三角函数的应用 5三角函数的应用 8 观光塔是潍坊市区的标志性建筑 为测量其高度 如图k 6 9 一人先在附近一楼房的底端点a处观测观光塔顶端c处的仰角是60 然后他爬到该楼房顶端点b处观测观光塔底部d处的俯角是30 已知楼房ab的高约是45m 根据以上观测数据可求得观光塔的高cd约是 m 图k 6 9 135 5三角函数的应用 三 解答题 5三角函数的应用 9 2018年4月12日 菏泽国际牡丹花会拉开帷幕 电视台用直升机航拍技术全程直播 如图k 6 10 在直升机的镜头c下 观测曹州牡丹园a处的俯角为30 b处的俯角为45 如果此时直升机镜头c处的高度cd为200米 点a b d在同一条直线上 则a b两点间的距离为多少米 结果保留根号 图k 6 10 5三角函数的应用 5三角函数的应用 图k 6 11 5三角函数的应用 5三角函数的应用 de 18 de dh eh 9dh 18 dh 2 则bh 12 bhd agh ach 90 四边形achg为矩形 ac gh 11 cag 90 bg bh gh 12 11 1 bac 120 bag bac cag 120 90 30 在rt agb中 ab 2bg 2