19.2.2 一次函数（3） (2).doc

19.2.2 一次函数（3） 一、教学目标知识与技能：学会用待定系数法确定一次函数的解析式。过程方法：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。二、学情分析 1本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。三、教学重难点、关键：重点：用待定系数法求一次函数的解析式以及灵活运用一次函数的有关知识解决实际问题。难点：运用一次函数解决实际问题。关键：寻找解决问题的条件、突破口。4、 教学过程 活动一知识回顾：前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？活动二导入新课思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？下面我们就一起来学习如何用待定系数法求一次函数解析式。活动三新知探究探究一例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式变式练习：已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式活动四讲授、归纳方法1、 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.2、 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？3、 揭示规律求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得到一次函数解析式.活动五随堂练习1.已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A（1，1）B(2，2)C（2，2）D(2，一2)4.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且过y轴上的（0,-5）点，则k=，b=。5. 已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）（1）求此函数的解析式。（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。6. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。活动六课堂小结：通过本节课学习，你有哪些收获？活动七分层作业、促进发展1、必做题教科书99页复习巩固第6、7题.2、选做题教科书99页综合运用第9、12题.3、 另附作业单 测评练习后