高考数学总复习 41角的概念的推广与任意角的三角函数 新人教B版.doc

4-1角的概念的推广与任意角的三角函数基础巩固强化1.(文)(2012潍坊模拟)已知角的终边经过点p(m，3)，且cos，则m等于()ab.c4 d4答案c解析由题意可知，cos，又m0，解得m4，故选c.(理)(2012济南一模)已知是第二象限角，p(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan()a. b.c d答案d解析由任意角的三角函数的定义可知x，解得x3(舍去)或x3，所以tan，故选d.2已知集合a(x，y)|ysinx，集合b(x，y)|ytanx，则ab()a(0,0)b(，0)，(0,0)c(x，y)|xk，y0，kzd答案c解析函数ysinx与ytanx图象的交点坐标为(k，0)，kz.3若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5b2c3d4答案b解析设扇形的半径为r，圆心角为，则有2rrr2，即2r整理得r2，由于0，r2.4(2012广西田阳高中月考)若sintan0，且0，则角是()a第一象限角 b第二象限角c第三角限角 d第四象限角答案c解析根据各象限内三角函数值的符号进行判断即可由sintan0可知sin、tan异号，从而为第二或第三象限角由0)是角终边上一点，则2sincos_.答案解析由条件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.9(2012南昌调研)已知sin()，则cos()的值为_答案解析cos()cos()sin().10(2011绍兴月考)角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sincossincostantan的值解析由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(2a，a)所以，sin，cos，tan2，sin，cos，tan，故有sincossincostantan(2)1.能力拓展提升11.(文)(2011山东济宁一模)已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b.c. d.答案d解析由sin0，coscosx成立的x的取值范围是_答案(，)解析由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为(，)点评要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用14直线y2x1和圆x2y21交于a、b两点，以x轴的正方向为始边，oa为终边(o是坐标原点)的角为，ob为终边的角为，则sin()的值为_答案解析将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，a(0,1)，b，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.点评也可以由a(0,1)知，sin()sincos.15(文)已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析p(x，)(x0)，点p到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同理可求得sin.(理)已知sin、cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值解析(1)由韦达定理可得由得12sincos42.将代入得m，满足(1)24m0，故所求m的值为.(2)cossin1.16周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积解析设扇形半径为r，弧长为l，则l2r20，l202r，srl(202r)r(10r)r，当r5时，s取最大值此时l10，设卷成圆锥的底半径为r，则2r10，r，圆锥的高h，vr2h2.1记asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，则a、b、c、d中最大的是()aabbccdd答案c解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sin0，dcos()cos0，cd，因此选c.点评本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练2如图所示的程序框图，运行后输出结果为()a2017 b4028c2014 d2011答案d解析f(n)2sin12cos1.由ssf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cos1的前2014项的和即s220142335coscoscoscoscoscos2coscoscoscos20142()20142011.3已知m(1cos20，sin20)为角的终边上一点，则锐角等于()a10 b20c70 d80答案d解析根据定义可知tantan80，所以选d.4已知abc是锐角三角形，则点p(cosbsina，tanbco