19.2.1正比例函数的定义.doc

19.2.1正比例函数（第一课时）教学目标：1.理解正比例函数的意义，能根据实际问题抽象出正比函数并确定其表达式，能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数表达式；2.让学生经历从实际问题中抽象正比例函数模型的过程，体会正比例函数来源于实际，体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型教学重难点：重点：如何合理展示正比例函数概念生成的逻辑顺序难点：从不同角度全面认识正比例函数的意义教学准备：PPT多媒体 活动一 ：PPT展示P86的问题1中（1）（3）问题探究：提问1：（2）中变量和常量分别是什么？其对应关系是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？提问2：（2）自变量与常量按什么运算符号连接起来的？提问3：（1）与（2）之间有何关系？（2）与（3）呢？师生行为1.先由学生独立完成示P86的问题1中（1）（3）教师要解释提问1:尽管有小的出入，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间的对应关系2.教师：（1）说明了（2）中的函数关系自变量取值范围，（2）为（3）提供解决问题的模型活动二：PPT展示P86的思考（1）（4）问题探究：提问1：分别写出（1）（4）关系式，它们都是函数关系吗？指出其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？提问2：自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？师生行为：1.先由学生独立完成示P86的思考中（1）（4）2.提问3中，教师重点关注：（1） 学生是否很快找出问题中两个变量的函数关系；（2） 学生能否准确地用语言表述；学生是否有与他人交流、合作的意识活动三：形成概念提问1：如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？提问2：这个常数记为k有何要求呢？提问3：请你尝试对正比例函数下出定义提问4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？提问5：正比例函数y=kx(k0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86的思考（1）（4）的函数自变量范围有何不同？提问6：如何理解y与x成正比例函数？反之y=kx(k0)表示是什么意义？师生行为：1.教师应允许学生充分发表意见，学生相互合作、相互交流尝试给正比例函数下出定义2.提问4中，一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同3.提问5中，要让学生明白：y与x成正比例函数y=kx(k0)活动四：基础练习1P87练习1：下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值补充:（5）y=-4x+3 （6）y=2(x-1)+2; P87练习2：师生行为：1.教师要关注学生对正比例函数形式理解，也要关注对变量次数以及正比例系数的理解2. 对（6）应看学生能否化简后认识正比例函数，说明正比例函数定义是一个结果定义，并非形式定义，这是识别正比例函数的方法活动五：基础练习2下列说法正确的打“”，错误的打“”（1.）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）（2.）若y=2x2，则y是x成正比例函数（ ）（3.）若y=2(x-1)+2，则y关于x成正比例函数（ ）（4.）若y=2(x-1)，则y关于x-1成正比例函数（ ）师生行为：教师要充分暴露学生的问题，追问错误的原因同时进一步丰富概念内涵：1.一般情况下，正比例函数的形式为y=kx(k0)，即自变量次数为1，且k0；2.在特定条件下自变量可能不单独就x了，要注意题自变量的变化；设计意图：进一步巩固正比例函数概念，丰富概念的内涵，达到对概念的灵活掌握活动六：基础练习31. 如果y=(k-1)x是y关于x的正比例函数，则k满足_.2. 如果y=kxk-1是y关于x的正比例函数，则k=_.如果y=3x+k-4是y关于x的正比例函数，则k=_.师生行为：教师要围绕概念询问结果的由来，暴露学生的思维过程活动七 基础练习41. 已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求出k的值2. 若y关于x成正比例函数，当x=-4时，y=-2.（1） 求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y师生行为：教师要以问题1为基础，引导学生理解问题2中“y关于x成正比例函数”的意义，同时“y与x的关系式”的关键就是求出正比例系数k的值活动八：课堂小结与作业布置小结：你如何理解正比例函数？作业布置：1. 下列函数是正比例函数的是（ ）A. y=2x+1 B.y=8+2（x-4）C.y=2x2 D.y=2. 下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ）A. 圆的半径为x，面积为yB. 某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为xmin，该月通话费用为y元C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本D. 长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y3. 关于y=说法正确的是（ ）A. 是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2B. 是y关于x的正比例函数，正比例系数为C. 是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2D. 是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为4若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.5. 若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9.则y与x的关系式为_.7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正