20.1.2 中位数和众数（第1课时）.doc

二十章：数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数（第1课时）教学目标知识技能知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义教学方法通过对实际问题情境的探究，理解中位数的概念，感知其代表数据的意义师生互动以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度去分析和处理问题重点理解中位数所代表数据的意义难点能否准确描述出具体问题，中位数的意义例题分析：教材P143的例4（1）例题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。教学前置：自学课本116-117页的内容教学过程：活动1：前置检测，理解中位数知识回忆：1. 什么是一组数据的中位数?将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2.如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出着两个中卫数的意义吗? 5，6，2，3，2 5，6，2，4，3，5（1）第1步排序：2 2 3 5 6 是5个数据，中位数是3（2）第1步排序：2 3 4 5 5 6是6个数据，中位数是4.5活动2：例题分析例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1） 样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数（146+148）2=147因此样本数据的中位数是147124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。活动3：巩固练习1，求下列各组数据的中位数：并思考：中位数是否是数据中的数？ 一组数据的中位数有几个？5623223444455624352，请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义日加工零件数345678人数458964中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。课堂小结：1.中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2.如何确定一组数据的中位数第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。3中位数代表数据的意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。布置作业： 1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3). 2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分