12.1 全等三角形视频.1全等三角形.ppt

12 1全等三角形 1 理解全等形的概念 并能识别图形的全等 2 理解全等三角形及其有关概念 3 掌握全等三角形的性质 并能进行简单的推理和计算 学习重点 全等三角形的相关概念和性质 学习难点 全等三角形对应元素的确定 学习目标 下列各组图形的形状与大小有什么特点 能够完全重合的两个图形叫做 1 2 3 4 形状和大小都相同 全等形 形状不同 大小不同 全等形的特征 1 你还能说出生活中全等形的例子吗 2 如果两个图形全等 它们的形状大小一定都相同吗 全等形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 小试身手 问题一 下列说法是否正确 1 边长相等的正方形都是全等形 2 同一面中华人民共和国国旗上 4个小五角星都是全等形 5 面积相等的两个三角形是全等三角形 6 半径相等的两个圆是全等形 3 全等三角形的周长相等 面积也相等 4 周长相等的两个三角形是全等三角形 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 读作 全等于 比如 ABC DEF 读做 三角形ABC全等于三角形DEF 对应顶点 对应位置 想一想 能否记作 ABC DEF 不能 应该记作 ABC DFE 原因 A与D B与F C与E对应 对应顶点要写在对应位置上 对应顶点对应边对应角 A D B F C E AB与DF AC与DE BC与FE 如图 ABC DFE 你能找出两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角吗 考眼力 1 如图1 已知 ABC DBC 则BC的对应边是 请按要求找出对应边或对应角 2 如图2 已知 ABE ACD 则 A的对应角是 两个全等三角形的公共边一定为对应边 3 如图3 已知 ABC ADE 则 1的对应角是 两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角 4 如图4 已知 ABC DEF 则BC AC的对应边分别是 A B的对应角分别是 两个全等三角形的长边与长边 短边与短边分别是对应边 大角与大角 小角与小角分别是对应角 BC EF DF A 2 D E A C B D E A B C D 图2 图3 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 三角形的变换 图1 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形的对应角相等 ABC DEF 已知 AB DE BC EF AC DF 全等三角形的对应边相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 题设和结论 用途 1 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 则BC CD 4 5 6 4 5 考考你 3 如图 ABE ACD AB和AC AD和AE是对应边 A 43 B 30 则 C AEB ADC 30 107 107 考考你 如图 已知 ABC ADE 想一想 BAD CAE吗 为什么 答 相等 理由如下 ABC ADE 已知 BAC DAE 全等三角形的对应角相等 BAC DAC DAE DAC 等式性质 即 BAD CAE 能力提高 请你说给大家听听 这节课你有那些收获 还有哪些困惑 体会 分享 知识梳理 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 平移 翻折 旋转前后的图形全等 知识梳理 当两个全等三角形重合时 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 比如 ABC DEF 读做 三角形ABC全等于三角形DEF 对应顶点 对应位置 知识梳理 全等三角形对应边 对应角的确定方法 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 大对大 小对小 大边对大边 小边对小边 大角对大角 小角对小角 5 对应边所对的角是对应角对应边所夹的角是对应角 6 对应角所对的边是对应边对应角所夹的边是对