广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《直线与平面垂直平面与平面垂直的性质》学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

课题：直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质 编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】（1）掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系. 自主学习案【知识梳理】1、直线与平面垂直的性质定理: 符号表示：2、平面与平面垂直的性质定理: 。符号表示：【预习自测】1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”错误的画“”.a垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ ）b垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ ）c一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （ ）2已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是 .3已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（ ） a3 b2 c1 d0【合作探究】例1 如图4，ab是o的直径，点c是o上的动点，过动点c的直线vc垂直于o所在平面，d、e分别是va、vc的中点，直线 de与平面vbc有什么关系？试说明理由 例2s为三角形abc所在平面外一点，sa平面abc，平面sab平面sbc。 求证：abbc。 scba abcdef例3.在几何体abcde中，bac=，dc平面abc，eb平面abc，f是bc的中点，ab=ac=be=2，cd=1（）求证：dc平面abe；（）求证：af平面bcde；（）求证：平面afd平面afe例4 如图, 四边形abcd中, adbc, ad=ab=2, bcd=45, bad=90. 将adb沿bd折起, 使abd平面bcd, 构成三棱锥a-bcd. 则在三棱锥a-bcd中。 (1)求证：平面adc平面abd(2)求直线ac与平面bdc所成角的正切值。abcdabcd【当堂检测】1下列命题中错误的是（ ）a如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.b如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.c如果平面平面，那么平面内所有直线垂直于平面.d如果平面平面，平面平面，那么.2已知平面，直线a，且，a，aab，直线a与直线的位置关系是 . 3.已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系 . 课后练习案1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( )（a）若，则 （b）若，则（c）若，则 （d）若，则2已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）abc dabcdp3. 如图, 四棱锥p-abcd的底面是ab=2, bc=的矩形, 侧面pab是等边三角形, 且侧面pab底
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