湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径教案 新人教版(1).doc_第1页
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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径教学时间课题课型新授教学目标知识和能力探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题过程和方法在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神情感态度价值观使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神教学重点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明教学难点利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题课 堂 教 学 程 序 设 计二次备课一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（课件：探究圆的性质）由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴二、问题引申，探究垂直于弦的直径的性质，培养学生的探究精神活动2：按下面的步骤做一做：第一步，在一张纸上任意画一个o，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；第二步，得到一条折痕cd；第三步，在o上任取一点a，过点a作cd折痕的垂线，得到新的折痕，其中点m是两条折痕的交点，即垂足；第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点b，如图1 图1 图2在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？(课件：探究垂径定理) （1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧活动3：如图3，所在圆的圆心是点o，过o作ocab于点d，若cd=4 m，弦ab=16 m，求此圆的半径图3解答设圆的半径为r，由条件得到od=r4，ad=8，在rtado中，即解得r10（m）答：此圆的半径是10 m活动4：如图4，已知，请你利用尺规作图的方法作出的中点，说出你的作法图4解答1连接ab；2作ab的中垂线，交于点c，点c就是所求的点三、拓展创新，培养学生思维的灵活性以及创新意识活动5 解决下列问题1 如图5，某条河上有一座圆弧形拱桥acb，桥下面水面宽度ab为72米，桥的最高处点c离水面的高度24米现在有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，问：这艘船是否能够通过这座拱桥？说明理由 解答如图6，连接ao、go、co，由于弧的最高点c是弧ab的中点，所以得到ocab，ocgf，根据勾股定理容易计算oe=15米，om=36米所以me=21米，因此可以通过这座拱桥2银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图7所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内
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