广东省佛山市高明区第一中学高一数学下学期第二次大考试题.doc

高明一中2015-2016学年第二学期高一年级第二次大考数学科试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1数列满足：，则（ ）a b c d2若函数，则是（ ）a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的偶函数3.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ）a . b. c. d. 4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()a b. c. d 5若是等比数列，已知，且公比为整数，则 ( )a2048 b1024 c512 d5126若关于的不等式的解集为，则（ ）a b c d7若x、y满足条件，则z2xy的最大值为()a1 b c2 d58 （ ）a5 b4 c6 d 89abc中，已知，则a的度数等于 ( )abcd 10数列中，则的通项公式为 abc. d11一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达b处在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是东偏南20，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b、c两点间的距离是（）a海里 b海里 c海里 d海里12数列满足：，且对任意的m，nn*都有则 （ ） a. b. c. d.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为 14若，则 15设等比数列an的前n项和为sn，若a11，s64s3，则a4.16若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）（1）解不等式.（2）已知不等式的解集为或求，的值18. （本小题满分12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式;（2）设等差数列中，求数列的前项和.19. （本小题满分10分） 20. （本小题满分12分）在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且（1）确定角c的大小；（2）若c=，且abc的面积为，求a+b的值21. （本小题满分12分）22.（本小题满分14分） 设数列的前项和为，且，（1） 求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求(3)求证：高明一中2015-2016学年第二学期高一年级第二次大考数学科参考答案题号123456789101112答案adcdacacbdad13,; 14； 15.3; 16. ；17【解】2分 4分5分(2)因为不等式的解集为或所以，是方程的两个解7分所以，解得10分18【解】（1）设等比数列的公比为1分由已知，得，解得,3分 5分（2）由（1）得6分设等差数列的公差为，则，解得8分9分10分 12分19. 【解】2分3分 5分 7分 9分 10分20. 【解】（1）=2csina 正弦定理得，2分a锐角，sina0，3分，4分 又c锐角，5分（2）三角形abc中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosc7分 即7=a2+b2ab，8分又由abc的面积得9分 即ab=6，10分（a+b）2=a2+b2+2ab=25 由于a+b为正，所以a+b=512分21解：2分4分5分7分9分10分综上所述，12分(若在分类讨论中已将不等式的解写成集合的形式，后面的综上所述缺失