19.1.1变量教学PPT.ppt

第1课时变量 第十九章一次函数 19 1函数 一辆长途客车从杭州驶向上海 全程哪些量不变 哪些量在变 知识点 常量与变量 知1 导 问题1汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为skm 行驶时间为th 填写表19 1 s的值随t的值的变化而变化吗 表19 1 知1 导 问题2电影票的售价为10元 张 第一场售出150张票 第二场售出205张票 第三场售出310张票 三场电影的票房收人各多少元 设一场电影售出x张票 票房收入为y元 y的值随x的值的变化而变化吗 知1 导 问题3你见过水中涟漪吗 如图 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积S分别为多少 S的值随r的值的变化而变化吗 知1 导 问题4用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的邻边长y分别为多少 y的值随x的值的变化而变化吗 这些问题反映了不同事物的变化过程 其中有些量的数值是变化的 例如时间t 路程s 售出票数x 票房收入y 有些量的数值是始终不变的 例如速度60km h 票价10元 张 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 归纳 知1 导 知1 讲 1 变量与常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量叫常量 要点精析 1 常量 是已知数 是指在整个变化过程中保持不变的量 但 常量 不等于 常数 它可以是数值不变的字母 如在匀速运动中的速度v就是一个常量 2 变量与常量是相对的 前提条件是 在一个变化过程中 一个量在某一变化过程中是常量 而在另一个变化过程中 它可能是变量 如在s vt中 当s一定时 v t为变量 s为常量 当t一定时 s v为变量 t为常量 知1 讲 例1 根据常量和变量的定义分析 由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半 已知边长 可以得出常量是边长的一半 变量是高和面积 常量是6 变量是h和S 导引 已知三角形的一边长为12 这边上的高是h 则三角形的面积S 12 h 即S 6h 在这个式子中常量和变量分别是什么 解 判断一个量是常量还是变量的方法 看在这个量所在的变化过程中 该量的值是否发生改变 或者说是否会取不同的数值 其中在变化过程中不变的量是常量 可以取不同数值的量是变量 总结 知1 讲 知1 练 1指出下列问题中的变量和常量 1 某市的自来水价为4元 t 现要抽取若干户居民调查水费支出情况 记某户月用水量为xt 月应交水费为y元 2 某地手机通话费为0 2元 min 李明在手机话费卡中存入30元 记此后他的手机通话时间为tmin 话费卡中的余额为w元 知1 练 2关于圆的周长公式C 2 r 下列说法正确的是 A r是变量 2是常量B C r是变量 2 是常量C r是变量 2 是常量D C是变量 2 r是常量 知1 练 3以21m s的速度向上抛一个小球 小球的高度h m 与小球运动的时间t s 之间的关系是h 21t 4 9t2 下列说法正确的是 A 4 9是常量 21 t h是变量B 21 4 9是常量 t h是变量C t h是常量 21 4 9是变量D t h是常量 4 9是变量 两个变量之间的关系 知2 导 思考问题 1 4 中是否各有两个变量 同一个问题中的变量之间有什么联系 在问题 1 中 观察填出的表格 可以发现 t和s是两个变量 每当t取定一个值时 s就有唯一确定的值与其对应 例如t 1 则s 60 t 2 则s 120 t 5 则s 300 知2 导 在问题 2 中 可以发现 x和y是两个变量 每当x取定一个值时 y就有唯一确定的值与其对应 例如 若x 150 则y 1500 若x 205 则y 2050 若x 310 则y 3100 在问题 3 中 可以发现 r和S是两个变量 每当r取定一个值时 S就有唯一确定的值与其对应 它们的关系式为S r2 据此可以算出r分别为10cm 20cm 30cm时 S分别为100 cm2 400 cm2 900 cm2 知2 导 在问题 4 中 可以发现 x和y是两个变量 每当x取定一个值时 y就有唯一确定的值与其对应 它们的关系式为y 5 x 据此可以算出x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 y分别为2m 1 5m 1m 0 5m 上面每个问题中的两个变量互相联系 当其中一个变量取定一个值时 另一个变量就有唯一确定的值与其对应 归纳 知2 导 知2 讲 常用的变量之间的关系的表示方法有三种 1 关系式法 2 列表法 3 图象法 知2 讲 1 齐鲁晚报 每份1 60元 请写出购买x份 齐鲁晚报 与所需钱数y 元 之间的关系式 并指出哪些量是常量 哪些量是变量 2 设圆柱的底面半径R不变 请写圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式 并指出关系式中的变量与常量 例2 知2 讲 1 y 1 60 x1 60是常量x y是变量 2 V R2h 是常量 V R h是变量 解 1 常量是在整个变化过程中保持不变的量 千万不能认为式中出现的字母就是变量 如 它是常量 而不是变量 2 判断常量与变量的标准是看这个量是否保持不变 3 常量 变量与字母的指数没有关系 如 2 中不能说常量是R2 解析 1下列图表列出了一项实验的统计数据 表示将皮球从高d处落下时 弹跳高度b与下落高度d的关系 则能反映这种关系的式子是 A b d2B b 2dC b D b d 25 知2 练 2某种报纸的价格是每份0 4元 买x份报纸的总价为y元 先填写下表 再用含x的式子表示y y与x之间的关系是 在这个问题中 是常量 是变量 知2 练 3用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干图案 则第n个图案中白色地板砖的总块数N与n之间的关系式为 其中常量是 变量是 知2 练 1 一个变化过程中的量包含变量与常量 常量是一个已知数 在整个变化过程中固定不变 变量是指在一个变化过程中 数值发生变化的量 变量和常量是相对的 前提是在一个变化过程中 同一个量在变化过程中发生变化时 其常量或变量的身份也会发生改变 如在s vt中 当s一定