高考数学二轮复习精品资料专题03 数列名校组合测试题（教师版）.doc

专题测试1下列可作为数列an：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是()aan1bancan2|sin| dan2设数列(1)n的前n项和为sn，则对任意正整数n，sn()a. b.c. d.【试题出处】2012岳阳一中模拟【解析】数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列，故sn.【答案】d【考点定位】数列求和3设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18 b20c22 d244已知等比数列an中，a12，且a4a64a，则a3()a. b1 c2 d.【试题出处】2012荆州中学模拟【解析】设等比数列an的公比为q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a4aq4，q4，q2.a3a1q221.【答案】b【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算5已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，sn为an的前n项和，nn*，则s10的值为()a110 b90 c90 d1106在等比数列an中，a5a115，a4a26，则公比q等于()a. b2 c.或2 d27在等比数列an中，已知an0，那么“a2a4”是“a6a8”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【试题出处】2012平遥中学模拟【解析】由a2a4得a2a2q2，所以0q2a8得a6a6q2，所以0q2a4”是“a6a8”的充要条件【答案】c【考点定位】数列8等差数列an的首项为a，公差为d；等差数列bn的首项为b，公差为e，如果cnanbn(n1)，且c14，c28，数列cn的通项公式为cn()a2n1 b3n2c4n d4n39已知数列an的前n项和snqn1(q0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：an的通项是an(q1)qn1；an是等比数列；当q1时，snsn2s.其中正确结论的个数为()a0 b1c2 d310某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有a，b两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选a种菜的，下星期一会有20%的人改选b种菜；而选b种菜的，下星期一会有30%的人改选a种菜用an，bn分别表示在第n个星期一选a种菜的人数和选b种菜的人数，如果a1300，则a10为()a300 b350c400 d450【试题出处】2012西安市第一中学模拟【解析】依题意得消去bn得：an1an150.由a1300得a2300，从而得a10300.【答案】a【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算11. 在等差数列an中，首项a10，公差d0，若aka1a2a3a7，则k .12已知等差数列an满足a23，a59，若数列bn满足b13，bn1abn，则bn的通项公式为bn() 【试题出处】2012成都实验外国语学校模拟【解析】据已知易得an2n1，故由bn1abn可得bn12bn1，变形为bn112(bn1)，即数列bn1是首项为2，公比为2的等比数列，故bn12n，解得bn2n1.【答案】2n1【考点定位】数列与函数、不等式13数列an满足：log2an11log2an，若a310，则a8_.14设关于x的不等式x2x2nx(nn*)的解集中整数的个数为an，则数列an的前n项和sn_.【试题出处】2012延边二中模拟【解析】由x2x2nx(nn*)得0x0，则sn一定有最大值其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)18已知数列an的前n项和为sn，且对任意的nn*有ansnn.(1)设bnan1，求证：数列bn是等比数列；(2)设c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通项公式【试题出处】2012济南一中模拟【解析】解：(1)证明：由a1s11及a1s1得a1.又由ansnn及an1sn1n1，得an1anan11，2an1an1.2(an11)an1，即2bn1bn.数列bn是以b1a11为首项，为公比的等比数列法二：由(1)bn()n1()n，an()()n1()n11()n1()n()n1(1)()n(n2)又c1a1也适合上式，cn()n.【考点定位】数列与函数、不等式19已知正项数列an中，a16，且an1an1；数列bn中，点bn(n，bn)在过点(0,1)且以(1,2)为方向向量的直线l上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若f(n)问是否存在kn*，使f(k27)4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由【试题出处】2012杭州学军中学模拟【解析】解：(1)an1an1，an1an1.数列an是首项为6，公差为1的等差数列ana1(n1)1n5.又直线l的方程为y2x1，bn2n1.20设同时满足条件bn1(nn*)；bnm(nn*，m是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an是等差数列，sn是其前n项和，a34，s318，求sn；(2)判断(1)中的数列sn是否为“特界”数列，并说明理由21已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，且当x时，函数f(x)有最小值.数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图像上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，tn是数列bn的前n项和，求使得tn对所有nn*都成立的最小正整数m. (2)由(1)得bn()，tn(1)()()(1)因此，要使(1)(nn*)成立，m必须且只需满足，即m10，故满足要求的最小正整数m为10.【考点定位】数列与函数、不等式22已知函数f(x)x2x，数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图