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广东省广州市2013届高三数学二轮复习 数列专题四 理1、(2007深圳二模)设等比数列的首项,前n项和为,且成等差数列. ()求的公比;()用表示的前项之积,即,试比较、的大小2.已知,点在曲线上, ()求数列的通项公式;()设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值3、(本题满分14分)设函数,对于正数数列,其前项和为,且,. (1)求数列的通项公式;(2)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立?若存在,请求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.1.解:()解法一:,由已知, 4分得:, 的公比. 8分()解法二:由已知, 2分当时,则,与为等比数列矛盾; 4分 当时,则, 化简得:, 8分 (),则有: 11分 13分 14分2、解:(1)由题意得: 所以 解得 t的最小正整数为2 14分3、解:(1)由, , 得 2分 , 即 , 4分即 ,即 , ,即数列是公差为2的等差数列,7分由得,解得,因此 ,数列的通项公式为. 9分(2)假设存在等比数列,使得对一切正整数都有 当时,有 ,得 , 由得, 13分又满足条件,因此

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