广东省广州市广大附属实验学校高二数学上学期9月月考试题（答案不全）新人教A版.doc

广大附校20132014学年(上)第一次月考 高二年级 数学试题 2013.9.29（本试卷共20小题，满分150分,考试用时120分钟.） 参考公式： 方差, 其中 ; 回归直线方程的系数： 第卷 （共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四 个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 要从已编号的枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统 抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是( )a. b. c. d. 2. 某校现有高一学生人，高二学生人，高三学生人，用分层抽样的方法 从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽 取的人数为，那么从高二学生中抽取的人数应为（ ）a. 10 b. 9 c. 8 d. 73设等差数列的前项和为，若，则（ ）a63 b45 c36 d274. 如图所示,程序执行后输出的结果是( )a. 360 b. 720 c. 120 d. 30开始输入输出结束是否(第5题图) i=6 s=1 do s=si i = i1 loop until i 4 print s end(第4题图)5. 执行如图所示的程序框图,若输入则输出 的值为( )a. b. c. d. 6. 函数的最小正周期是( )a b c d 开始输入函数是否存在零点？输出函数结束是否(第8题图)7. 下图是辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图.已知时速在的汽车有210辆,由此可知的值是( )a. 250 b. 280 c. 300 d. 32040-5050-6060-7070-8030-40时速0.010.0308. 某程序框图如图所示,现分别输入如下函数: 则可以输出的函数的个数是（ ） a1个 b2个 c3个 d4个9. 下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据. 3 4 5 6 2.5 4 4.5根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( ) a. 3 b. 3.15 c. 3.5 d. 4.510.等差数列的公差,且,仅当时,数列 的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )a. b. c. d. 第卷 （共100分）二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11某小区居民共1650人,现采用分层抽样的方法抽取150人进行身体检查，若该小区 老年人共220人，则在老年人中应抽取_人;12. 一个样本数据从小到大的顺序为13,14,19,23,27,28,31,若中位数为22,则_;13. 某历史老师身高,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是、和. 因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 为_.14. 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数一共有_个.三.解答题:（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15. (本小题满分12分) 要从甲、乙两名划艇运动员中选拔一名去参加比赛,为此对甲、乙两人在相同的条件下进行了次测试,测得他们最大速度()的数据如下: 甲: 27, 38, 30, 37, 35, 31; 乙: 33, 29, 38, 34, , 36, 经计算,甲、乙两人次测试的平均成绩相等.(1) 求的值,并用茎叶图表示甲、乙两人的成绩; (6分)(2) 试比较这两名划艇运动员谁更优秀.(6分)16. (本小题满分12分) 已知函数的最小正周期是.(1) 求的值; (3分) (2)求的值; (3分) (3) 若,求的值. (6分)17. (本小题满分14分) 设函数(1) 若,求的最大值及相应的的集合;(7分)(2) 若是的一个零点,且,求函数的单调递增区间.(7分)第18、19、20题见答题卷.班别：_ 姓名_ 考号：_ 座号：_密封线内不准答题 广大附校20132014学年(上)第一次月考 高二年级 数学答题卷 2013.9.29第卷 （共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四 个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第卷 （共100分）二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11. _; 12._; 13._; 14._;三.解答题:（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和甲乙(茎叶图) 演算步骤）15.(本小题满分12分) 16. (本小题满分12分)17. (本小题满分14分)18. (本小题满分14分) 某校有高二学生人, 为了了解他们的体能状况，随机抽取了部分学生进行一分钟 跳绳次数测试,将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方 形的面积之比为,其中第二小组频数为.（1）求样本容量和图中的值； (5分)（2）若次数在以上为达标，试估计该校高二学生体能达标的人数;(5分) (3) 试估计该校高二学生一分钟跳绳次数的平均值.19. (本小题满分14分) 已知是等差数列的前项和,是等比数列, ,.（1）求数列和的通项公式；(6分)（2）设,求.(8分)20.