广东省广州市萝岗区中考数学一模试题 新人教版.doc

2013年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2b铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2b铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1的相反数是（ ）a b c d32下图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）a. b. c. d.3若要对一射击运动员最近次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这次训练成绩的（ ）a中位数 b平均数 c众数 d方差4的三条中位线围成的三角形的周长为，则的周长为（ ）a b c d5两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两圆的位置关系是（ ）a内含 b内切 c外切 d外离6点向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）a b c d7下列命题中，为真命题的是（ ）a对角线相等的四边形是矩形 b一组对边平行的四边形是平行四边形c若，则 d若，则8反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系为（ ）a b c d不能确定9对原价为元的某种药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）a bc d10如图，在中，斜边，若，则（ ） a点到的距离为 b点到的距离为c点到的距离为 d点到的距离为 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11如图，已知，则 度. 12化简的结果是 13一元二次方程的根是 14菱形的两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为 15已知反比例函数的图象与直线相交于点 则这个反比例函数的解析式为 16如图，在平行四边形中，为上一点，且，则= cm 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.18（本小题满分9分）如图，已知 求证： 19（本小题满分10分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：月均用水量(t)频数(户)频率6 0.12 0.2416 0.3210 0.204 2 0.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？20（本小题满分10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值小于反比例函数的值？21（本小题满分12分）某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签a、b、c表示）和三个化学实验（用纸签d、e、f表示）中各抽取一个进行考试.（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）（2）某考生希望抽到物理实险a和化学实验f，他能如愿的概率是多少？ 22（本小题满分12分）如图，点在以为直径的半圆上，延长到点，使得，过点作于点，交于点，点为的中点，连接(1)求证：是的切线；(2)若的面积是的面积的2倍，求证：23（本小题满分12分）某商店销售两种商品，已知销售一件种商品可获利润元，销售一件种商品可获利润元（1）该商店销售两种商品共件，获利润元，则两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进两种商品共件，其中种商品的件数不多于种商品件数的倍为了获得最大利润，应购进两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？ 24（本小题满分14分）如图1，四边形都是正方形，、分别在、边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转（）时，如图2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形绕点逆时针旋转时，如图3，延长交于点,设交于点求证：；当时，求线段的长25（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，、的坐标分别为，抛物线经过点，且对称轴是直线（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图1中的沿轴向左平移得到（如图2），当四边形是菱形时，请说明点和点都在该抛物线上.（3）在（2）中，若点是抛物线上的一个动点（点不与点重合），过点作轴，交直线于，设点的横坐标为，的长度为，求与之间的函数解析式.并求当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形.（参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴是直线）2013年萝岗区初中毕业班综合测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案dad cbbcbcc二、填空题(本大题.共6小题，每小题3分，满分18分) 题号111213141516答案三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不等式，得 ， 3分解不等式，得 -2. 6分不等式，的解集在数轴上表示如右图所示 8分所以原不等式组的解集为 9分18（本小题满分9分）证明：（1）acbc，bdad d =c=90 1分在rtacb和 rtbda 中，ab=ba ，ac=bd，4分 acb bda（hl） 5分bc=ad 6分（2）由acb bda,得 cab =dba 8分 oab是等腰三角形 9分19（本小题满分10分）解：（1）表中填12；0.08.补全的图形如下图. 4分（2）解：.即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.7分（3）解：.所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户. 10分20（本小题满分10分）解：（1）设反比例函数解析式为，1分反比例函数图象经过点，3分 4分反比例函数解析式是 4分在的图象上，6分点的坐标为6分（2）根据图象得，当8分或时，10分一次函数的值小于反比例函数的值21（本小题满分12分）（1）方法一 用树形图列出所有可能的结果如下：第21题方法二 用列表法列出所有可能的结果如下：abcd（a，d）（b，d）（c，d） e（a，e）（b，e）（c，e）f（a，f）（b，f）（c，f）(2) 由（1）可以看出，每位考生可能抽取的结果有9个，它们出现的可能性相等所以p(a,f)= 12分评分说明：直接写出“p(a,f)=”，没有写“每位考生可能抽取的结果有9个，它们出现的可能性相等”不扣分.22（本小题满分12分）证明：（1）如图， 为的直径， 1分在中， ，2分34 3分35，45 4分，125分又，1590 6分24907分即 7分为的切线 7分 （2），8分，9分9分又，10分11分又， 12分23（本小题满分12分）解：（1）解法一：设a种商品销售x件，则b种商品销售（100-x）件 1分依题意，得3分解得x=30100-x=704分答：a种商品销售30件，b种商品销售70件.5分解法二：设a种商品销售x件，b种商品销售y件1分依题意，得3分解得4分答：a种商品销售30件，b种商品销售70件.5分（2）设a种商品购进x件，则b种商品购进（200-x）件6分依题意，得0200-x3x解得50x2007分设所获利润为w元，则有w =10x+15（200-x）=-5x+30008分-50，w随x的增大而减小.当x=50时，所获利润最大=2750元.9分200-x=150.答：应购进a种商品50件，b种商品150件，可获得最大利润为2750元.10分 24（本小题满分14分）解：（1）成立1分理由：四边形都是正方形，2分， 3分4分 4分（2）证明： （已证），5分6分 6分过点作于点 7分在正方形中，8分连接，在等腰直角中，9分在中，10分在中，10分 11分， 11分 12分 13分在中， 14分25（本小题满分14分）解：（1）由已知，得解得 2分二次函