第13章(介质中的电场和磁场) 带答案汤朝红.doc

思 考 题13-1 在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？ 球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀 解：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称性。而外表明感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零 (B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 (C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关(D) 以上说法都不正确 C 解：（A）面内无自由电荷，但D不一定为零。（B）D处处为零，则，即，可能存在等量异号的自由电荷。（C）正确。故选（C）13-3 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大(C) 两球电容值相等 (D) 大小关系无法确定 C 解：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选（C）思考题13-4图13-4 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则(A) N上有负电荷入地(B) N上有正电荷入地(C) N上的电荷不动(D) N上所有电荷都入地 B 解：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选（B）13-5 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大(C) 两球电容值相等 (D) 大小关系无法确定 C 解：假设金属球带电量为Q，则无论是否空心，电荷均分布于外表面，其电势相等，从而两球电容值相等，故选（C）13-6 磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质mr 0，抗磁质mr 1 (B) 顺磁质mr 1，抗磁质mr =1，铁磁质mr 1 (C) 顺磁质mr 1，抗磁质mr 1(D) 顺磁质mr 0，抗磁质mr 0 C 解：根据磁介质的分类，可知答案为（C）13-7 关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A) 仅与传导电流有关(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零(C) 若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零(D) 以闭合曲线为边缘的任意曲面的通量均相等 C 解：（A）H与传导电流和磁化电流均有关。（B），但不可推得H在各点为零。（D）取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面所包围的传导电流的代数和不一定相等。故选（C）13-8 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = NI (B) 磁感强度大小为B = NI / l (C) 磁场强度大小为H = m 0NI / l(D) 磁场强度大小为H = NI / l D 解：对于长直螺线管，由环路定理：，设矩形回路长为，可知，则，故选（D）习 题13-1 在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？ /2，/2 解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为，根据电荷守恒，有：；根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：，即，故。习题13-2图13-2 如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应求：（1）当B板不接地时，两板间电势差UAB；（2）B板接地时两板间电势差 ； 解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为，B板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为，。（1）B板不接地时：电荷守恒： 静电平衡。解得：则极板间的场强为电势差（2）B板接地时：，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。由高斯定理： 电荷守恒： 静电平衡。解得：则极板间的场强为电势差。13-3 一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，求该电容器组的静电能We. 解：并联后，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量。13-4 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质，这时（1）两极板上的电荷是原来的几倍？（2）电场强度是原来的几倍？（3）电场能量是原来的几倍？ ；1； 解：平行板电容器两端电压U保持不变。充入电解质后，电容变为原来的倍。（1）由Q=CU知，Q变为原来的倍。（2）由U=Ed知，E的大小不变。（3）由知，能量变为原理的倍。13-5 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600，=410-7 TmA-1求： (1) 铁芯中的磁感强度B； (2) 铁芯中的磁场强度H. 0.226 T；300 A/M 解：对于细螺绕环，根据介质中的环路定理，则，。13-6 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质在介质中离中心轴距离为r的某点处，求：（1）磁场强度的大小H ；（2）磁感强度的大小B I / (2r) ；I / (2pr) 解：根据介质中的环路定理，13-7 螺绕环中心周长l0cm，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I=100mA.求:(1)管内的磁感应强度和