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广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 6.4.2 基本不等式(2)导学案 理【学习目标】1了解基本不等式的证明过程, 会用多种方法证明基本不等式.2会利用基本不等式解决实际应用问题。【重点难点】重点 :会用多种方法证明基本不等式。难点 :会用基本不等式解决实际问题。【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理设a0,b0则与的关系为。基本不等式的证明方法: , ,。几个重要的不等式(1)a2b2 (a,br)(2) (a,b同号)(3)ab2 (a,br)(4) 2 (a,br)二、基础自测1.若ab1 , p=, q =(lga+lgb), r=lg, 则 ( ) a. rpq b. pqr c. qpr d. pra0 , 则下列不等式一定成立的是 ( ) a. ab b. ba c. ba d. ba3某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品应为_件探究案一、合作探究例1、已知,求证:。例2、已知a , b , cr+, 且a+b+c=1, 求证: 例3、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)当年产量不小于80千件时,(万元)。通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂一年内生产的商品能全部销售完。(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?二、总结整理训练案一、课中训练与检测 1.已知x , y , z是互不相等的正数, 且x+y+z=1 , 求证: (2运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时)。假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元。(1)求这次行车总费用关于
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