福建八县一中期中联考2014-年高二上学期数学（文）试卷及答案.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1如果，则下列结论一定正确的是（）ABCD2在中，角、所对的边分别为、 ，且满足, 则角的大小为（）A. 120 B. 60 C. 150 D. 303. 若等差数列的前5项和，且，则=（）A3 B7 C8 D94在中，角、所对的边分别为、，且三角形面积为，则的值为（ ）A. B.48 C. D. 165. 已知等比数列的前项和，则实数的值为（）A. -2 B. -1 C. 2 D. 0.56已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A. 80 B. C. 25 D. 7若，则的最大值为（）A B C D以上都不对8在中，角、所对的边分别为、，且满足=1，=2，=120,则的值为（）A B C D9. 已知等比数列，是其前项和，若，则的值为（）A. 27 B. 21 C. 18 D. 1510. 的三个内角、满足，则（）A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13. 关于的不等式的解集为 。来源:学&科&网Z&X&X&K14. 中，且，则边上的中线的长为 。15. 等差数列中，使得前项和取到最小值的的值为 。16. 对于一个数列，把它相连两项、的差记为，得到一个新数列，这个新数列称为数列的一阶差数列；数列的相连两项、的差记为，得到一个新数列，这个数列称为数列的二阶差数列。已知数列的首项为3，它的一阶差数列是首项为3的等差数列，它的二阶差数列是首项为3的常数列，则数列的通项公式为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题12分）在中，角、所对的边分别为、，且满足 、是方程的两根。（I） 求角的大小和边的长度； （）求的面积。18. （本小题12分）已知函数（I） 当时，求关于的不等式的解集； （）若对于任意的，均有不等式成立，求实数的取值范围。 19（本小题12分）等差数列的公差为，且依次构成等比数列。（I） 求数列的通项公式及前项和；（）数列满足，求数列的前项和。20. （本小题12分）在中，角、所对的边分别为、，且满足。 （I） 求角的大小；（）若，求周长的最大值。21. （本小题12分）设数列的前n项和为，且对于任意的，都有。（I） 求数列的首项a1与递推关系式：；（）先阅读下面定理：“ 若数列有递推关系，其中为常数，且，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在（I）的基础上应用本定理，求数列的通项公式；（）求数列的前n项和。2014-2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 二 年 数学（文）科答案18. （本题满分12分）解：（）当a=-1时，不等式可化为，即，解得故不等式的解集为（1,3）. 5分()（1）当时，不等式恒成立； 7分（2）当时，要使得不等式恒成立只需即，解得，即 11分x.k.b.1综上所述，a的取值范围为 12分20. （本题满分12分）解：（）依正弦定理可将化为 2分又因为在中，所以有 ， 5分（）因为的周长， 所以当最大时，的周长最大.解法一：因为， 7分且 即16，即（当且仅当时等号成立） 11分所以周长的最大值为12. 12分21. （本题满分12分）解：（）由知当n=1时，有，得 2分由还可得得两式相减得，即，这就是要求的递推关系式 5分（）由（）的结论和（）的定理知数列是以2为公比的等比数列 7分且此等比数列的首项为故可知数列的通项公式为 9分（3）解法