2014年中考模拟数学试题及答案(精选三套).doc

2014年陕西中考模拟数学试题第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1数轴上表示 4的点到原点的距离为（ ）A. 4 B. 4 C. D. 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3下列计算中，正确的是（ ）A BCD4.若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）A. B. C. D. 5正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（ ）A一、二象限 B一、三象限C二、三象限 D三、四象限6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）（第7题图）A9、6 B6、6 C5、6 D5、5 7如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）ABE BA O CAD DOB8解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解24cm(第9题图)9小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A120cm2B240cm2C260cm2D480cm210将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A B C D 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算：= 12在ABC中，AB=AC，A=80，则B的大小为 13小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张则所用的1元纸币为 张14请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.A. 如图，在中，若，则 (第14题图)OByxA(第15题图)（第16题图）ABCDEPQB. 用科学计算器计算：75tan37o （结果精确到0.1）15如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点观察图象，可知不等式的解集是 16. 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_（结果保留根号）三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）（第18题图）17. （本题满分5分）化简： 18（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CFBE于F求证：BFAE04812162024283220324A级C级D级等级B级D级C级A级，a=25%B级，b=?（第19题图）频数（人数）19（本题满分7分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b=_，D级所在小扇形的圆心角的大小为 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数20.（本题满分8分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：.（点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上）（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_度；(直接填空)（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）.(第20题图)21 （本题满分8分）2012年春，我国部分地区出现极寒天气.受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：到该县的路程（千米）运费（元吨千米）甲厂201.2乙厂141.5根据表中信息回答：（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W(元)，试求出W关于与x的函数关系式.（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？22（本题满分8分）小明和小刚做游戏.游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片.这些卡片，除数字外，其它完全相同.游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明 23（本题满分8分）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.（1）求证：AE=CE； （2）若EF与过 A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径。（第23题图）(第24题图)24（本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.25.（本题满分12分）【问题探究】（1）如图，点E是正高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使，并说明理由；（2）如图，点M是边长为2的正高AD上的一动点，求的最小值；【问题解决】ABCDMABCDEABC（第25题图）（3）如图，A、B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路点B到AC的最短距离为360km今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍.那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置，并求出AM的长.（结果保留根号）2014年中考模拟数学试题参考答案第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678910答案ADBCDCADBC第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 1250 133 14A.8 B. 42.115或 16 7+三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17.（本题满分5分）解：原式= （2分）= （3分） （4分） （5分）18（本题满分6分）证明：在矩形ABCD中，ADBC，A=90.AEB=FBC. （2分）04812162024283220324A级C级D级等级B级24（第19题答案图） CFBE， BFC=A=90. 由作图可知，BC=BE. BFCEAB. BF=AE. （6分）19（本题满分7分）解：（1）80，40%，18 ； （3分）（2）补全条形图（如右图）； （5分）（3）600=520，所以，估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为520人（7分）20（本题满分8分）解：（1）30. （2分）（2）由题意得：PBH=60，APB=45.ABC=30，APB=90.在RtPHB中，PB=20， （5分）在RtPBA中，AB=PB=2034.6.答：A、B两点间的距离约34.6米. （8分）21（本题满分8分）解：（1）从甲厂调运物资x吨，则需从乙厂调运物资（120x）吨，. （3分） （2）根据题意可得：解得. （5分）W随x的增大而增大，故当时，.每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为2610元.（8分）22.（本题满分8分）解：游戏不公平，理由如下：可能出现的结果如表： （1分）一二123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）表中共有20种等可能情况. （画树状图也可） （4分）经过分析得到是3的倍数共有8种，所以. （6分）所以游戏不公平，对小明有利. （8分）23（本题满分8分）解：（1）证明：连接DE，ABC=90ABE=90，AE是过 A、B、D三点的圆的直径 （2分）ADE=90，DEAC又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线AE=CE （4分）（2）CD=CF=2cm，AF=AC+CF=6cm.EF与过 A、B、D三点的圆相切于点E，AEF=90=ADE，又DAE=FAE，ADEEFA （6分），即 AE=2cm （8分）24（本题满分10分）解：根据题意，将A（,0）,B（2,0）代入y=-x2+ax+b中，得 解之，得 全所以抛物线的解析式为y=-x2+x+1.（3分）图1当x=0时，y=1.所以点C的坐标为（0，1）。所以在AOC中，AC=.在BOC中，BC=.AB=OA+OB=.因为AC2+BC2=.所以ABC是直角三角形。 （6分）（2）存在。由（1）知，ACBC, 若以BC为底边，则BCAP,如图（1）所示，可求得直线BC的解析式为.图2 直线AP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线AP的解析式为，将A（,0）代入直线AP的解析式求得b=,所以直线AP的解析式为.因为点P既在抛物线上，又在直线AP上，所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=.解得（不合题意，舍去）.当x=时，y=.所以点P的坐标为（，）. （8分） 若以AC为底边，则BPAC，如图（2）所示，可求得直线AC的解析式为.直线BP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线BP的解析式为，将B（2,0）代入直线BP的解析式求得b=-4,所以直线BP的解析式为y=2x-4.因为点P既在抛物线上，又在直线BP上，所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=2x-4解得（不合题意，舍去）.当x=-时，y=-9.所以点P的坐标为（-，-9）.综上所述，满足条件的点P的坐标为（，）或（-，-9）（10分）25（本题满分12分）ABCDMABCDEABC（25题答案图）FNDNFM解：（1）如图，作，垂足为点F，点F即为所求. （1分）理由如下：（略） （3分）（2）如图，作，垂足为点N，交AD于点M，此时最小，最小为CN的长. （5分）可求CN的长为，即的最小值为. （6分）（3）如图，作，垂足为点D，在AC异于点B的一侧作，作，垂足为点F，交AC于点M，点M即为所求. （9分）在Rt，可求得AD=480km.在Rt，可求得，得MD=km，所以AM=km. （12分）2014年广东省初中毕业生学业考试模拟试卷数 学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、比0大的数是（ ）A -1 B C 0 D 12、图1所示的几何体的主视图是（ ）3、在66方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D向下移动2格4、计算：的结果是（ ）A B C D5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（） A全面调查，26 B全面调查，24C抽样调查，26 D抽样调查，246、 已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A B C D7、 实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ）A B C D 8、 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A B C D 9、 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断10、 如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分线，且则=（ ） A B C D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=_ .12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_ .13.分解因式：_.14.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_ .15.如图6，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ . 16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程：.18如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.19.先化简，再求值：，其中四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 21.在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1） 求样本数据中为A级的频率； （2） 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。24.已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.(1)当OC=时（如图12），求证：CD是O的切线；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE.当D为CE中点时，求ACE的周长;连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由。25、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x1时y1的取值范围。2014年广东省初中毕业生模拟试卷参考答案（与2014广东中考完全对接）一、 DACBD, CBDAB二、 11、7 12、 13、14、 15、8 16、三、17、 18、6 19、原式20、（1）画图略 （2）21、（1） （2）500 （3）22、（1）15. （2）B船先到达23、 (2) 24(1)略 （2） 存在，两个，AEED=425、（1）（2）B在第四象限。理由如下所以抛物线与轴有两个交点又因为抛物线不经过第三象限所以，且顶点在第四象限（3），且在抛物线上，把B、C两点代入直线解析式易得解得画图易知，C在A的右侧，当时，绝密启用前衢州市石梁中学2014届初三毕业生中考模拟卷（数学）考试范围：中考；考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1|2|的值等于（）A 2 B 2 C 2 D 2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x2 Dx23以下运算正确的是（ ）A B C D4若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mxm2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不等的实数根C有两个实数根 D无实数根5方程的解是（ ）A B C, D,6已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是Am1 B.m0 C.m1 D.m27若扇形的半径为4，圆心角为90，则此扇形的弧长是（ ）A B2 C4 D88在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（ ）A B C D 9设，则的整数部分等于( ).（A）4 （B）5 （C）6 （D）710有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）11把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 12点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数的图象上，若x2x1m，有y2y1,则m的取值范围为 13已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12cm2，那么它的底面圆半径为 cm.14已知点P（2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=_15在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n