八年级数学下册 知识点汇聚测试卷 一次函数与方程、不等式深入测试（均最新中考试题含详解） 新人教版.doc

一次函数与方程、不等式一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013益阳中考)已知一次函数y=x-2,当函数值y0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()2.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点p(-1,1),则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是()3.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中k0;当x3时,y1y2;方程组y1=kx+b,y2=x+a的解是x=3,y=1.正确的个数是()a.1个b.2个c.3个d.4个二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知直线y=kx+4经过点(1,7),则方程y-kx=4的一个解为,k=.5.(2013南通中考)如图,经过点b(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点a(-1,-2),则不等式4x+2kx+b0的解集.8.(8分)如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点p(1,b).(1)求b的值.(2)不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n,请你直接写出它的解.(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点p?请说明理由.【拓展延伸】9.(10分)作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并观察图象回答下列问题.(1)x取何值时,2x-40?(2)x取何值时,-2x+80?(3)x取何值时,2x-40与-2x+80同时成立?(4)你能求出函数y1=2x-4,y2=-2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?并写出过程.答案解析1.【解析】选b.当y0时,即x-20,解得x2.数轴上表示解集x2,如b项图所示.2.【解析】选b.直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点p(-1,1),根据图象可知:关于x的不等式x+mkx-1的解集是x-1,在数轴上表示为:.3.【解析】选b.y1=kx+b的函数值随x的增大而减小,k0,故正确;y2=x+a的图象与y轴交于负半轴,a0,故错误;当xy2,故错误;交点坐标为(3,1),方程组y1=kx+b,y2=x+a的解是x=3,y=1.故正确.4.【解析】直线y=kx+4上任意一点的坐标都是二元一次方程y-kx=4的解,将x=1,y=7代入,得7-k1=4,解得k=3.答案:x=1,y=735.【解析】原不等式可化为4x+2kx+b,kx+b0.根据图象知道a点是两条已知直线的交点,当x=-1时,4x+2=kx+b,当x=-2时,kx+b=0,再结合图象的位置,易得出所求解集为-2x-1.答案:-2x-1时,y10;当x0,所以当-1x2时,y1,y2的值都大于零.答案:-1x0的解集是x-12.8.【解析】(1)(1,b)在直线y=x+1上,当x=1时,b=1+1=2.(2)方程组的解是x=1,y=2.(3)直线y=nx+m也经过点p.理由如下:点p(1,2)在直线y=mx+n上,m+n=2,2=n1+m,这说明直线y=nx+m也经过点p.9.【解析】图象如图:(1)当x2时,2x-40.(2)当x0.(3)当2x0与-2x+80同时成立.(4)能.由2x-4=0,得x=2;由-2x+8=0,得x=4